Kevin está siguiendo una dieta para bajar de peso. Si x, y, z representan el número de carbohidratos, proteínas y grasas que consume Kevin respectivamente, y además, se sabe que:
4x + 4y=1920cal
4y + 9z= 1220cal
4x + 9z= 1860cal
¿Cuántos gramos de carbohidratos, proteínas y grasas consume Kevin?
4x + 4y=1920cal
4y + 9z= 1220cal
4x + 9z= 1860cal
¿Cuántos gramos de carbohidratos, proteínas y grasas consume Kevin?
4x + 4y=1920cal
4y + 9z= 1220cal
4x + 9z= 1860cal
Por método Guss
4x + 4y + 0z = 1920
0x + 4y + 9z = 1220
4x + 0y + 9z = 1860
Reescribamos el sistema de ecuaciones en forma de matrices y la resolvamos por el método de eliminación de Gauss-Jordan
4 4 0 |1920
0 4 9 |1220
4 0 9 |1860
1- línea dividimos en 4
1 1 0 |480
0 4 9 |1220
4 0 9 |1860
de 3 línea sustraemos 1 línea, multiplicamos por 4
1 1 0 |480
0 4 9 |1220
0 -4 9 |-60
2- línea dividimos en 4
1 1 0 |4800 1 2.25 |305
0 -4 9 |-60
de 1 línea sustraemos 2 línea, multiplicamos por 1; a 3 línea sumamos 2 línea,multiplicada por 4
1 0 -2.25 |1750 1 2.25 |305
0 0 18 |1160
3- línea dividimos en 18
1 0 -2.25 |1750 1 2.25 |305
0 0 1 |580/9
a 1 línea sumamos 3 línea,multiplicada por 2.25; de 2 línea sustraemos 3 línea, multiplicamos por 2.25
1 0 0 |3200 1 0 | 160
0 0 1| 580/9
x= 320
y= 160
z = 580/9
¿Cuántos gramos de carbohidratos, proteínas y grasas consume Kevin?
Carbohidratos: x ⇒ 320
Proteínas y ⇒ 160
Grasas z⇒580 /9 ⇒ 64,4