Question

Kerjakan soal soal berikut dengan cara pengerjaan nya!

1. Naufal akan membuat sebuah rangka kubus yang memiliki volume 1.728 cm³ dari kawat. Tentukan panjang kawat yang diperlukan Naufal!

2. Sebuah kubus memiliki luas permukaan 2.904 cm² . Volume kubus adalah .... cm³

3. Sebuah kardus berbentuk balok dengan jumlah panjang semua rusuknya 210 cm, panjang 26 cm, dan tinggi 20 cm. Volume kardus adalah...

4. Sebuah prisma alasnya berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi miring 17 cm dan panjang alas 8 cm. Diketahui tinggi prisma adalah 20 cm. Volume prisma tersebut adalah ...

5. Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan panjang sisi 13 cm dan panjang salah satu diagonalnya 10 cm. Jika tinggi prisma adalah 15 cm maka volumenya adalah ...

6. Jika suatu limas memiliki luas alas 184 cm² dan tinggi 30 cm. Volume Limas tersebut adalah ... cm³

7. Sebuah Limas memiliki alas berbentuk persegi dengan panjang diagonal 12√2 cm. Diketahui tinggi Limas adalah 18 cm. Volume Limas tersebut adalah ... cm³




NOTE :: TOLONG PAKE ( DIT, DIK, JAWAB. )
DIJAWAB DENGAN BENAR YAA!​

Answer 1

Jawaban:

NOMOR 1:

Diketahui:

Volume kubus (V) = 1.728 cm³

Ditanya:

Panjang kawat yang diperlukan (P) = ...?

Solusi:

Kita tahu bahwa kawat akan membentuk tepi-rujukan kubus. Karena kubus memiliki 6 tepi yang sama panjang, maka untuk mencari panjang kawat yang diperlukan, kita dapat menggunakan rumus:

P = 6 × panjang tepi

Namun, kita belum mengetahui panjang tepi kubus. Untuk mencarinya, kita dapat menggunakan rumus hubungan antara volume kubus dengan panjang tepi:

V = panjang tepi³

Dengan memasukkan nilai volume yang diketahui, kita bisa mencari panjang tepi:

1.728 = panjang tepi³

Cara untuk mencari akar pangkat tiga (³) adalah dengan mencari kubik akar dari angka tersebut:

panjang tepi = ∛1.728

panjang tepi = 12 cm

Selanjutnya, kita dapat mencari panjang kawat yang diperlukan:

P = 6 × panjang tepi

P = 6 × 12

P = 72 cm

Jadi, Naufal memerlukan kawat berpanjang 72 cm untuk membuat rangka kubus dengan volume 1.728 cm³.

NOMOR 2

Diketahui:

Luas permukaan kubus (A) = 2.904 cm²

Ditanya:

Volume kubus (V) = ... cm³

Solusi:

Kita tahu bahwa luas permukaan kubus (A) terdiri dari 6 sisi yang masing-masing memiliki panjang tepi (s). Untuk mencari panjang tepi, kita dapat menggunakan rumus:

A = 6s²

Namun, kita belum mengetahui panjang tepi kubus. Untuk mencarinya, kita dapat menggunakan rumus hubungan antara luas permukaan kubus dengan panjang tepi:

2.904 = 6s²

Kita kemudian dapat mencari panjang tepinya sebagai berikut:

s² = 2.904 / 6

s² = 484

s = √484

s = 22 cm

Selanjutnya, kita dapat mencari volume kubus menggunakan rumus:

V = s³

V = 22³

V = 10.648 cm³

Jadi, volume kubus tersebut adalah 10.648 cm³.

NOMOR 3

Diketahui:

Panjang total semua rusuk kardus (P) = 210 cm

Panjang kardus (l) = 26 cm

Tinggi kardus (t) = 20 cm

Ditanya:

Volume kardus (V) = ...?

Solusi:

Volume kardus dapat kita hitung dengan rumus:

V = Panjang x Lebar x Tinggi

Karena kardus berbentuk balok, panjangnya adalah panjang total semua rusuk. Jadi, panjangnya adalah:

Panjang = P - 2l - 2t = 210 cm - 2(26 cm) - 2(20 cm) = 210 cm - 52 cm - 40 cm = 118 cm

Selanjutnya, kita dapat menghitung volume kardus:

V = Panjang x Lebar x Tinggi = 118 cm x 26 cm x 20 cm = 61,360 cm³

Jadi, volume kardus adalah 61,360 cm³.

NOMOR4:

Diketahui:

Panjang sisi miring segitiga siku-siku (s) = 17 cm

Panjang alas segitiga (a) = 8 cm

Tinggi prisma (t) = 20 cm

Ditanya:

Volume prisma (V) = ...?

Solusi:

Volume prisma dapat kita hitung dengan rumus:

V = Luas alas x Tinggi prisma

Karena alasnya berbentuk segitiga siku-siku, luas alasnya adalah:

Luas alas = 1/2 x Alas x Tinggi alas = 1/2 x 8 cm x 17 cm = 68 cm²

Selanjutnya, kita dapat menghitung volume prisma:

V = Luas alas x Tinggi prisma = 68 cm² x 20 cm = 1360 cm³

Jadi, volume prisma adalah 1360cm³.