Question

Kerjakan soal dibawah ini dengan menggunakan metode determinan !
Pada hari libur sekolah, Alex, Dimas, Davis dan Sandi pergi ke toko buah-buahan. Alex membeli 2 buah apel, 1 buah Jambu dan 1 buah mangga seharga Rp 47.000,00. Dimas membeli 1 buah apel, 2 buah jambu dan 1 buah mangga seharga Rp 43.000.00. Sedangkan Davis membeli 3 buah apel,
2 buah jambu dan 1 buah mangga seharga Rp 71.000,00. Jika Sandi membeli 1 buah apel, 2 buah jambu dan 3 buah mangga, Berapakah sisa kembalian yang didapat jika membawa uang sebesar Rp 100.000,00 ?​

Answer 1

Jawaban:

**Penyelesaian:**

Misalkan, harga satu buah apel adalah a, harga satu buah jambu adalah b, dan harga satu buah mangga adalah c.

Dari informasi yang diberikan, kita dapat membentuk sistem persamaan berikut:

```

2a + b + c = 47.000

a + 2b + c = 43.000

3a + 2b + c = 71.000

```

Kita dapat menyelesaikan sistem persamaan ini dengan menggunakan metode determinan.

Determinan dari sistem persamaan tersebut adalah:

```

| 2 1 1 |

| 1 2 1 |

| 3 2 1 |

```

```

= 1

```

Dengan menggunakan metode Cramer, kita dapat menyelesaikan sistem persamaan tersebut sebagai berikut:

```

a = (47.000 * 1 - 43.000 * 2 - 71.000 * 3) / 1

= 22.000

```

```

b = (43.000 * 2 - 47.000 * 1 - 71.000 * 3) / 1

= 11.000

```

```

c = (47.000 * 3 - 43.000 * 2 - 71.000 * 1) / 1

= 24.000

```

Jadi, harga satu buah apel adalah Rp 22.000, harga satu buah jambu adalah Rp 11.000, dan harga satu buah mangga adalah Rp 24.000.

Jika Sandi membeli 1 buah apel, 2 buah jambu, dan 3 buah mangga, maka total harganya adalah:

```

(1 * 22.000) + (2 * 11.000) + (3 * 24.000) = Rp 121.000

```

Dengan uang sebesar Rp 100.000, maka sisa kembalian yang didapat Sandi adalah:

```

100.000 - 121.000 = Rp 19.000

```

Jadi, sisa kembalian yang didapat Sandi adalah Rp 19.000.

**Jawaban:**

Sisa kembalian yang didapat Sandi adalah Rp 19.000.