Question

Kerjakan Menggunakan Langkah-langkah Pengerjaan ​

Answer 1

Verified answer

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Aplikasi Integral

4) y = 0

y = x³-16x

cari batas batasnya

x³-16x = 0

x(x²-16) = 0

diperoleh

x = 0 , dan

x² - 16 = 0

x² = 16

x = √16

x = ±4 , cari positifnya gpp nanti tinggal hasil × 2

maka batasnya [ 0 4 ]

Maka luas daerah

= 2(ʃ x³-16x dx) [ 0 4]

= 2(¼x⁴-8x²) [ 0 4 ]

= 2((¼(4)⁴-8(4)²)-(¼(0)⁴-8(0)²)

= 2((64-108)-0)

= | 2(-64) |

= 128 satuan luas ✓

5) y = x²-4

y = -x-2

cari batas batasnya

x²-4 = -x-2

x²+x-4+2 = 0

x²+x-2 = 0

(x+2)(x-1) = 0

maka diperoleh

x = -2 dan x = 1 , batasnya [ -2 1 ]

Maka luas daerah

= ʃ x²+x-2 dx [ -2 1 ]

= ⅓x³-½x²-2x [ -2 1 ]

= (⅓(1)³-½(1)²-2(1)) - (⅓(-2)³-½(-2)²-2(-2))

= (⅓-½-2) - (-8/3 - 2 - 4)

= | -9/2 |

= 9/2 satuan luas ✓