Kasus 1
Pak Muhyiddin akan berdagang minuman kemasan dengan modal yang dimiliki sebesar Rp 500.000,-. Beliau berencana membeli beberapa jenis minuman. Minuman jenis pertama dibeli dengan harga Rp 5.000,- per botol dan dijual dengan laba sebesar Rp 1.000,- per botol. Minuman jenis kedua dibeli dengan harga Rp8.000,- per botol dan dijual dengan laba sebesar Rp 2.000,- per botol. Bila kotak wadah hanya mampu menampung 65 botol minuman, maka tentukan berapa banyak minuman yang dibeli agar laba yang diperoleh Pak Muhyiddin maksimum!
Kasus 2
Seorang penjahit mempunyai 60 m kain wol dan 40 m kain sutra. Dengan bahan yang tersedia, penjahit akan membuat setelan jas dan rok untuk beberapa orang pelanggannya. Sebuah setelan jas memerlukan 3 m kain wol dan 1 m kain sutra. Kemudian setelan rok memerlukan 2 m kain wol dan 2 m kain sutra. Pendapatan setiap stel jas dan rol adalah Rp 120.000,- dan Rp 75.000,- Berapa stel jas yang dibuat agar penjahit memperoleh keuntungan maksimum? bah atau buat ebagai selesai pribadi omentar ke kelasfe nap2022
Pak Muhyiddin akan berdagang minuman kemasan dengan modal yang dimiliki sebesar Rp 500.000,-. Beliau berencana membeli beberapa jenis minuman. Minuman jenis pertama dibeli dengan harga Rp 5.000,- per botol dan dijual dengan laba sebesar Rp 1.000,- per botol. Minuman jenis kedua dibeli dengan harga Rp8.000,- per botol dan dijual dengan laba sebesar Rp 2.000,- per botol. Bila kotak wadah hanya mampu menampung 65 botol minuman, maka tentukan berapa banyak minuman yang dibeli agar laba yang diperoleh Pak Muhyiddin maksimum!
Kasus 2
Seorang penjahit mempunyai 60 m kain wol dan 40 m kain sutra. Dengan bahan yang tersedia, penjahit akan membuat setelan jas dan rok untuk beberapa orang pelanggannya. Sebuah setelan jas memerlukan 3 m kain wol dan 1 m kain sutra. Kemudian setelan rok memerlukan 2 m kain wol dan 2 m kain sutra. Pendapatan setiap stel jas dan rol adalah Rp 120.000,- dan Rp 75.000,- Berapa stel jas yang dibuat agar penjahit memperoleh keuntungan maksimum? bah atau buat ebagai selesai pribadi omentar ke kelasfe nap2022
Penjelasan:
Kasus 1:
Dalam kasus ini, Pak Muhyiddin memiliki modal sebesar Rp 500.000,- dan ingin membeli beberapa jenis minuman untuk dijual kembali. Terdapat dua jenis minuman dengan harga dan laba yang berbeda.
Minuman jenis pertama:
- Harga beli per botol: Rp 5.000,-
- Laba per botol: Rp 1.000,-
Minuman jenis kedua:
- Harga beli per botol: Rp 8.000,-
- Laba per botol: Rp 2.000,-
Kotak wadah hanya mampu menampung 65 botol minuman.
Untuk mencari jumlah minuman yang dibeli agar laba maksimum, kita perlu memperhatikan keterbatasan modal dan jumlah botol yang bisa ditampung dalam kotak wadah.
Misalkan jumlah botol minuman jenis pertama yang dibeli adalah x botol, dan jumlah botol minuman jenis kedua yang dibeli adalah y botol.
Maka, persamaan yang dapat dibentuk adalah:
5.000x + 8.000y ≤ 500.000 (keterbatasan modal)
x + y ≤ 65 (keterbatasan jumlah botol)
Untuk mencari laba maksimum, kita perlu memaksimalkan fungsi laba yang diperoleh dari penjualan minuman:
Laba = 1.000x + 2.000y
Dalam hal ini, kita perlu mencari solusi dari sistem pertidaksamaan dan menentukan nilai maksimum fungsi laba.
Kasus 2:
Dalam kasus ini, penjahit memiliki kain wol sebanyak 60 meter dan kain sutra sebanyak 40 meter. Penjahit ingin membuat setelan jas dan rok untuk beberapa pelanggannya.
Sebuah setelan jas memerlukan 3 meter kain wol dan 1 meter kain sutra, sedangkan setelan rok memerlukan 2 meter kain wol dan 2 meter kain sutra.
Pendapatan yang diperoleh dari setiap setelan jas adalah Rp 120.000,- dan pendapatan dari setiap setelan rok adalah Rp 75.000,-.
Untuk mencari jumlah setelan jas yang harus dibuat agar penjahit memperoleh keuntungan maksimum, kita perlu memperhatikan ketersediaan bahan dan pendapatan.
Misalkan jumlah setelan jas yang dibuat adalah x setelan, dan jumlah setelan rok yang dibuat adalah y setelan.
Maka, persamaan yang dapat dibentuk adalah:
3x + 2y ≤ 60 (keterbatasan kain wol)
x + 2y ≤ 40 (keterbatasan kain sutra)
Untuk mencari keuntungan maksimum, kita perlu memaksimalkan pendapatan yang diperoleh:
Pendapatan = 120.000x + 75.000y
Dalam hal ini, kita perlu mencari solusi dari sistem pertidaksamaan dan menentukan nilai maksimum dari pendapatan.