Question

Kalo,jawab pake cara ya kk.soalnya:

Answer 1

Akan dicari sistem pertidaksamaan dari daerah penyelesaian pada gambar yang terlampir dalam soal.
Pembahasan:
Daerah penyelesaian pada soal dibatasi oleh dua kurva.
Kurva 1, sebuah garis lurus yang memotong sumbu x di (4,0) dan memotong sumbu y di (0,2).
Persamaan garisnya adalah:
(y – y₁)/(y₂ – y₁) = (x – x₁)/(x₂ – x₁)
↔ (y – 0)/(2 – 0) = (x – 4)/(0 – 4)
↔ y/2 = (x – 4)/(-4)
↔ -4y = 2x – 8
↔ 2y + x = 4
(0,0) termasuk pada daerah solusi, maka
2(0) + 0 = 0 ≤ 4
Jadi pertidaksamaan pertama adalah 2y + x ≤ 4
Kurva 2, sebuah parabola terbuka ke atas, memotong sumbu y di (0,-2) dan ekstrim minimum di (-1,-5).
Misalkan persamaannya adalah y = ax² + bx + c.
kurva memotong sumbu y di (0,-2), maka
-2 = a(0)² + b(0) + c
↔ c = -2
ekstrim minimum kurva di (-1,-5)
x = -b/2a = -1 ↔ b = 2a
y = (b² – 4ac)/-4a = ((2a)² – 4a(-2))/-4a = (4a² + 8a)/-4a = -5
(4a² + 8a)/-4a = -5
↔ 4a² + 8a = 20a
↔ 4a² – 12a = 0
↔ 4a(a – 3) = 0
↔ a = 0 atau a = 3
Ambil a = 3, maka b = 2(3) = 6
Kita peroleh persamaan parabola y = 3x² + 6x – 2
(0,0) termasuk pada daerah solusi, maka
0 ≥ -2 = 3(0)² + 6(0) – 2
Jadi, pertidaksamaan kedua adalah y ≥ 3x² + 6x – 2

Jadi, sistem pertidaksamaannya adalah:
2y + x ≤ 4
y ≥ 3x² + 6x – 2
Jawab: C