Question

Kalkulus tolong dijawab dengan cara. jam 12 WITA dikumpul
terima kasih

Answer 1

Kalkulus Diferensial

Rumus turunan:

- Untuk bentuk linear ax + b:

f(x) = axⁿ

f'(x) = naxⁿ⁻¹

- Untuk bentuk rasional f(x)/g(x):

y = f(x)/g(x)

y' = (f'(x)g(x) - f(x)g'(x)) / (g(x))²

- Aturan rantai:

df(u)/dx = df/du . du/dx, dengan memisalkan suatu fungsi adalah u

Pertanyaan:

(terlampir)

Langkah Penyelesaian dan Jawaban:

a) f(x) = x² - 3x

f'(x) = (2)x²⁻¹ - (1)3x¹⁻¹

f'(x) = 2x - 3

∴ f'(x) = 2x - 3

-------------------------------

b) f(x) = x / (x - 5)

misalkan f = x, maka f' = 1, dan g = x - 5, maka g' = 1

f'(x) = (f'g - fg') / g²

f'(x) = ((x - 5) - x) / (x - 5)²

f'(x) = (- 5) / (x - 5)²

∴ f'(x) = - 5 / (x - 5)²

----------------------------------------

d) y = ((x + 1)²) / (3x - 4)

misalkan p = (x + 1)², dengan menggunakan aturan rantai (memisalkan x + 1 = u, maka:

df(u)/dx = df/du . du/dx

f = u²

df/du = 2u

u = x + 1

du/dx = 1

df(u)/dx = 2u . 1

df(x)/dx = 2(x + 1)

p' = 2(x + 1)

Serta q = 3x - 4, maka q' = 3

y' = (2(x + 1)(3x - 4) - 3(x + 1)²) / (3x - 4)²

y' = (2(3x² - 4x + 3x - 4) - 3(x² + 2x + 1)) / (3x - 4)²

y' = (6x² - 2x - 8 - 3x² - 6x - 3)) / (3x - 4)²

y' = (3x² - 8x - 11) / (3x - 4)²

∴ y' = (3x² - 8x - 11) / (3x - 4)²

hope this answer will help ya :)

Answer 2

f(x)=u/v

f'(x)=u'v-v'u/v²

Jawaban ada dilampiran