Kalkulus Matriks Wajib diikuti langkahnya penyelesaian.... Question from @SiddGam013

SiddGam013 @SiddGam013

August 2022 1 5 Report

Kalkulus Matriks
Wajib diikuti langkahnya penyelesaian

ridhovictor4

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

$\bold{A} = \left[\begin{array}{ccc}1&0&2i\\i&-3&0\\1&0&i\end{array}\right]$

a) A^T = A Transpos

Cara mencari : Ubah elemen pada tiap kolom k menjadi baris k atau sebaliknya, lakukan hal ini untuk setiap kolom/baris

$\bold{A}^T = \left[\begin{array}{ccc}1&i&1\\i&-3&0\\2i&0&i\end{array}\right]$

A* = Transpos Konjugat dari A

Cara mencari : ubah tiap elemen bilangan kompleks dari matriks transpos menjadi konjugat dari tiap bilangan kompleks tersebut

(Jadi ini lanjutan dari yang a)

$\bold{A}^* = \left[\begin{array}{ccc}1&-i&1\\-i&-3&0\\-2i&0&-i\end{array}\right]$

d) A^{-1} = Invers A

Cara mencari : Dengan eliminasi gauss jordan

Operasi pada A :

$\left[\begin{array}{ccc}1&0&2i\\i&-3&0\\1&0&i\end{array}\right]\xrightarrow{\Big{1) \dfrac{B_3 -B_1}{-i}\to B_3, 2) \;\dfrac{B_2}{i} - B_1\to B_2} } \left[\begin{array}{ccc}1&0&2i\\0&3i&-2i\\0&0&1\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{ccc}1&0&2i\\0&3i&-2i\\0&0&1\end{array}\right]\xrightarrow{\Big{1) \dfrac{B_2+B_1}{3i}\to B_2, 2) B_1-2iB_3\to B_1} }\left[\begin{array}{ccc}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{array}\right]$

Operasi Pada I :

$\left[\begin{array}{ccc}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{array}\right]\xrightarrow{\Big{1) \dfrac{B_3 -B_1}{-i}\to B_3, 2) \;\dfrac{B_2}{i} - B_1\to B_2} } \left[\begin{array}{ccc}1&0&0\\-1&-i&0\\-i&0&i\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{ccc}1&0&0\\-1&-i&0\\-i&0&i\end{array}\right]\xrightarrow{\Big{1) \dfrac{B_2+B_1}{3i}\to B_2, 2) B_1-2iB_3\to B_1} } \left[\begin{array}{ccc}-1&0&2\\0&-\dfrac{1}{3}&0\\-i&0&i\end{array}\right]$