diketahui himpunan s adalah himpunan bilangan kubik lebih dari 1 kurang dari 65
a. gentukan himpunan kuasa dari himpunan a
b. Tentukan jumlah himpunan bagian dari himpunan s
c. Tentukam banyak himpunan bagian s yang beranggotakan 2 anggota
Tolong dijawab ya abang/kakak
a. gentukan himpunan kuasa dari himpunan a
b. Tentukan jumlah himpunan bagian dari himpunan s
c. Tentukam banyak himpunan bagian s yang beranggotakan 2 anggota
Tolong dijawab ya abang/kakak
Berikut adalah jawaban untuk pertanyaan Anda:
a. Himpunan kuasa dari himpunan S, yang dinyatakan sebagai P(S), adalah himpunan dari semua himpunan bagian yang mungkin dari S. Dalam hal ini, himpunan S adalah himpunan bilangan kubik lebih dari 1 kurang dari 65.
Untuk menentukan himpunan kuasa dari S, kita perlu menghitung jumlah semua himpunan bagian yang mungkin dari S. Jumlah himpunan bagian dari sebuah himpunan dengan n elemen adalah 2 pangkat n. Dalam kasus ini, kita perlu menghitung 2 pangkat jumlah elemen dalam himpunan S.
Himpunan S terdiri dari bilangan kubik lebih dari 1 kurang dari 65. Jika kita memeriksa rentang bilangan kubik dari 1 hingga 64, kita memiliki 4 bilangan kubik dalam rentang tersebut: 8, 27, 64. Jadi, jumlah elemen dalam himpunan S adalah 3.
Maka, himpunan kuasa dari S, P(S), akan memiliki 2 pangkat 3 = 8 himpunan bagian.
b. Jumlah himpunan bagian dari himpunan S dapat ditentukan dengan menggunakan rumus 2 pangkat n, di mana n adalah jumlah elemen dalam himpunan S. Dalam kasus ini, jumlah elemen dalam himpunan S adalah 3 (8, 27, 64).
Maka, jumlah himpunan bagian dari himpunan S adalah 2 pangkat 3 = 8 himpunan.
c. Untuk menentukan jumlah himpunan bagian S yang beranggotakan 2 anggota, kita perlu menggunakan rumus kombinasi. Rumus kombinasi untuk memilih k anggota dari n anggota adalah nCk = n! / (k! * (n-k)!), di mana n adalah jumlah elemen dalam himpunan S dan k adalah jumlah anggota yang ingin kita pilih.
Dalam hal ini, jumlah elemen dalam himpunan S adalah 3 (8, 27, 64) dan kita ingin memilih 2 anggota. Maka, kita dapat menggunakan rumus kombinasi dengan n = 3 dan k = 2.
Jadi, jumlah himpunan bagian S yang beranggotakan 2 anggota adalah 3C2 = 3! / (2! * (3-2)!) = 3.
Jadi, terdapat 3 himpunan bagian dari himpunan S yang beranggotakan 2 anggota.
Saya harap penjelasan ini membantu! Jika Anda memiliki pertanyaan lain, jangan ragu untuk bertanya.
Kalo ada kesulitan bisa ditanyakan saja 081575085273(gratis).