Untuk menghitung luas segitiga, kita dapat menggunakan rumus luas segitiga, yaitu:
Luas = 1/2 × alas × tinggi.
Namun, dalam kasus ini, kita tidak memiliki informasi tentang tinggi segitiga. Namun, kita dapat menggunakan rumus Heron untuk menghitung luas segitiga dengan panjang sisi-sisi yang diketahui.
Rumus Heron adalah:
Luas = √(s × (s - a) × (s - b) × (s - c)),
di mana s adalah setengah dari keliling segitiga, yaitu s = (a + b + c)/2.
Dalam kasus ini, panjang sisi-sisi segitiga adalah p = 6 cm, q = 5 cm, dan r = 9 cm. Kita dapat menghitung keliling segitiga dengan menjumlahkan panjang sisi-sisi tersebut:
Keliling = p + q + r = 6 + 5 + 9 = 20 cm.
Kemudian, kita dapat menghitung setengah dari keliling segitiga:
s = Keliling/2 = 20/2 = 10 cm.
Selanjutnya, kita dapat menghitung luas segitiga menggunakan rumus Heron:
Luas = √(s × (s - p) × (s - q) × (s - r))
= √(10 × (10 - 6) × (10 - 5) × (10 - 9))
= √(10 × 4 × 5 × 1)
= √(200)
= √(100 × 2)
= 10√2.
Jadi, luas segitiga PQR dengan panjang sisi p = 6 cm, q = 5 cm, dan r = 9 cm adalah 10√2 cm. Oleh karena itu, jawabannya adalah B. 10√2.
Jawaban :
Untuk menghitung luas segitiga, kita dapat menggunakan rumus luas segitiga, yaitu:
Luas = 1/2 × alas × tinggi.
Namun, dalam kasus ini, kita tidak memiliki informasi tentang tinggi segitiga. Namun, kita dapat menggunakan rumus Heron untuk menghitung luas segitiga dengan panjang sisi-sisi yang diketahui.
Rumus Heron adalah:
Luas = √(s × (s - a) × (s - b) × (s - c)),
di mana s adalah setengah dari keliling segitiga, yaitu s = (a + b + c)/2.
Dalam kasus ini, panjang sisi-sisi segitiga adalah p = 6 cm, q = 5 cm, dan r = 9 cm. Kita dapat menghitung keliling segitiga dengan menjumlahkan panjang sisi-sisi tersebut:
Keliling = p + q + r = 6 + 5 + 9 = 20 cm.
Kemudian, kita dapat menghitung setengah dari keliling segitiga:
s = Keliling/2 = 20/2 = 10 cm.
Selanjutnya, kita dapat menghitung luas segitiga menggunakan rumus Heron:
Luas = √(s × (s - p) × (s - q) × (s - r))
= √(10 × (10 - 6) × (10 - 5) × (10 - 9))
= √(10 × 4 × 5 × 1)
= √(200)
= √(100 × 2)
= 10√2.
Jadi, luas segitiga PQR dengan panjang sisi p = 6 cm, q = 5 cm, dan r = 9 cm adalah 10√2 cm. Oleh karena itu, jawabannya adalah B. 10√2.