Question

kak tolong bantuin soal turunan ​

Answer 1

Jawaban:

No 1. Turunan dari fungsi f(x) = 4x-8 adalah:

f'(x) = 4

Penjelasan:

Dalam notasi turunan, konstanta seperti -8 akan dianggap sebagai suatu turunan konstan yaitu 0 karena turunan konstan selalu sama dengan 0. Kemudian, turunan dari 4x adalah 4 karena turunan dari x adalah 1 dan konstanta 4 dapat ditarik keluar dari turunan. Sehingga hasil akhirnya adalah f'(x) = 4.

No 2. Turunan dari fungsi f(x) = x³-2x² +3x-4 adalah:

f'(x) = 3x² - 4x + 3

Penjelasan:

Untuk menurunkan fungsi f(x) = x³-2x² +3x-4, kita dapat menurunkan masing-masing suku terlebih dahulu. Jadi, turunan dari x³ adalah 3x², turunan dari -2x² adalah -4x, turunan dari 3x adalah 3, dan turunan dari -4 adalah 0. Sehingga, turunan dari f(x) adalah:

f'(x) = 3x² - 4x + 3

Demikianlah turunan dari fungsi f(x) = x³-2x² +3x-4.

No 3. Untuk menemukan turunan pertama dari fcx) = (3x² +2x) (2x-5), kita dapat menggunakan aturan perkalian dan aturan turunan polinomial.

f(x) = (3x² +2x) (2x-5)

f'(x) = (3x² + 2x) (d/dx) (2x-5) + (2x-5) (d/dx) (3x² +2x)

f'(x) = (3x² + 2x) (2) + (2x-5) (6x + 2)

f'(x) = 6x² + 4x + 12x² - 26x - 10

f'(x) = 18x² - 22x - 10

Jadi, nilai turunan pertama dari fcx) = (3x² +2x) (2x-5) adalah 18x² - 22x - 10.

No 4. Untuk menemukan turunan fungsi fcx = (2x-1)/(3+x), kita dapat menggunakan aturan turunan fungsi rasional.

f(x) = (2x-1)/(3+x)

f'(x) = [(3+x)(d/dx)(2x-1) - (2x-1)(d/dx)(3+x)]/(3+x)²

f'(x) = [(3+x)(2) - (2x-1)(1)]/(3+x)²

f'(x) = (6+2x - 2x + 1)/(3+x)²

f'(x) = 7/(3+x)²

Jadi, turunan fungsi fcx = (2x-1)/(3+x) adalah 7/(3+x)².

No 5. Untuk menemukan turunan dari fungsi y = (3x+2)⁴, kita dapat menggunakan aturan turunan fungsi pangkat.

Jadi, jika f(x) = (3x+2)⁴, maka:

f'(x) = 4(3x+2)³(d/dx)(3x+2)

f'(x) = 4(3x+2)³(3)

f'(x) = 36(3x+2)³

Jadi, turunan dari fungsi y = (3x+2)⁴ adalah f'(x) = 36(3x+2)³.