Question

kak tolong bantu sesuaikan dengan contoh soalnya. saya tidak mengerti.
terimaksih​

Answer 1

Detail Penting

Naik turunnya suatu fungsi f(x)

• Fungsi f(x) akan naik ketika f'(x) > 0
• Fungsi f(x) akan turun ketika f'(x) < 0

Turunan Trigonometri

• y = sin u → y' = u' . sin u
• y = cos u → y' = - u' . sin u

.

Pembahasan

Pertama

kita tentukan turunan pertama fungsi f(x)

f(x) = sin 2x

f'(x) = 2 cos 2x

Kemudian

kita tentukan titik potong fungsi f'(x) di sumbu x (y = 0)

f'(x) = 2 cos 2x

2 cos 2x = 0

cos 2x = 0

→ x = 45°, x = 135° (titik potong di sumbu x, y = 0)

Uji nilai fungsi f'(x)

Sekarang kita uji nilai fungsi f'(x) pada selang tertentu.

Interval 0° < x < 45°

• misal x = 30°, maka f'(30) = cos 60 = (fungsi naik)

Interval 45° < x < 135°

• misal x = 90°, maka f'(90) = cos 180 = -1 (fungsi turun)

Interval 135° < x < 180°

• misal x = 150°, maka f'(150) = cos 300 = (fungsi naik)

.

Kesimpulan

• Fungsi f(x) akan naik ketika f'(x) > 0. Berdasarkan uji coba diatas, fungsi f(x) akan naik pada interval 0° < x < 45° dan pada interval 135° < x < 180°.
• Fungsi f(x) akan turun ketika f'(x) < 0. Berdasarkan uji coba diatas, fungsi f(x) akan turun pada interval 45° < x < 135°

__________________________________

Semoga membantu

Answer 2

Fungsi akan turun ketika f'(x) < 0 dan naik ketika f'(x) > 0

Jadi, kita cari dulu turunan pertama fungsi f(x)

f(x) = sin 2x

f'(x) = 2 cos 2x

kemudian tentukan titik nol y

2 cos 2x = 0

cos 2x = 0

maka nilai x = 45 dan x = 135

.

jadi fungsi ini akan naik pada interval 0 < x < 45 dan 135 < x < 180

dan turun ketika pada interval 45 < x < 135