Luas bangun yang terarsir adalah 38,5 cm² dan kelilingnya adalah 44 cm
Penjelasan dengan langkah-langkah
Lingkaran merupakan bangun datar dua dimensi yang dibatasi oleh garis lengkung dan tidak memiliki siku siku.
Ciri ciri Lingkaran yaitu memiliki diameter yang membaginya menjadi dua sisi seimbang dan memiliki jumlah sudut sebesar 180 derajat. Selain itu, diameter konstan dan jari-jari yang menghubungkan titik pusat dengan titik busur lingkaran juga menjadi ciri-ciri dari sebuah lingkaran.
Luas bangun yang terarsir adalah 38,5 cm² dan kelilingnya adalah 44 cm
Penjelasan dengan langkah-langkah
Lingkaran merupakan bangun datar dua dimensi yang dibatasi oleh garis lengkung dan tidak memiliki siku siku.
Ciri ciri Lingkaran yaitu memiliki diameter yang membaginya menjadi dua sisi seimbang dan memiliki jumlah sudut sebesar 180 derajat. Selain itu, diameter konstan dan jari-jari yang menghubungkan titik pusat dengan titik busur lingkaran juga menjadi ciri-ciri dari sebuah lingkaran.
Rumus menentukan Luas Lingkaran
[tex] \rm L = \pi \times r^{2} [/tex]
[tex] \rm L = \pi \times \bigg( \dfrac{ D}{ 2}\bigg)^{2} [/tex]
Rumus menentukan Keliling Lingkaran
[tex] \rm K = 2 \times \pi \times r [/tex]
[tex] \rm K = \pi \times D [/tex]
Keterangan
Hubungan jari jari dengan diameter
[tex] \rm D = 2 \times r [/tex]
Diketahui :
Ditanyakan :
Penyelesaian :
Langkah 1
Hitung luas setengah lingkaran besar misalkan A.
[tex] \rm L_{A} = \dfrac{ 1}{ 2} \times Luas~Lingkaran [/tex]
[tex] \rm L_{A} = \dfrac{ 1}{ 2} \times \pi \times \bigg(\dfrac{ D}{ 2 }\bigg)^2 [/tex]
[tex] \rm L_{A} = \dfrac{ 1}{ 2} \times \dfrac{ 22 }{ 7 } \times \bigg(\dfrac{ 14}{ 2 }\bigg)^2 [/tex]
[tex] \rm L_{A} = \dfrac{ 1}{ 2} \times \dfrac{ 22 }{ 7 } \times 7^2 [/tex]
[tex] \rm L_{A} = \dfrac{ 1}{ 2} \times \dfrac{ 22 }{ 7 } \times 49 [/tex]
[tex] \rm L_{A} = \dfrac{ 1}{ 2} \times 22 \times 7 [/tex]
[tex] \rm L_{A} = \dfrac{ 1}{ 2} \times 154 [/tex]
[tex] \rm L_{A} = 77~cm^2 [/tex]
Langkah 2
Hitung dua lingkaran kecil misalkan B.
[tex] \rm L_{B} =2\times \dfrac{ 1}{ 2} \times Luas~Lingkaran [/tex]
[tex] \rm L_{B} =2\times \dfrac{ 1}{ 2} \times \pi \times \bigg(\dfrac{ D}{ 2 }\bigg)^2 [/tex]
[tex] \rm L_{B} =2\times \dfrac{ 1}{ 2} \times \dfrac{ 22 }{7 } \times \bigg(\dfrac{ 7}{ 2 }\bigg)^2 [/tex]
[tex] \rm L_{B} =2\times \dfrac{ 1}{ 2} \times \dfrac{ 22 }{7 } \times (3,5)^2 [/tex]
[tex] \rm L_{B} =2\times \dfrac{ 1}{ 2} \times \dfrac{ 22 }{7 } \times 12,25 [/tex]
[tex] \rm L_{B} =2\times \dfrac{ 1}{ 2} \times 22 \times 1,75 [/tex]
[tex] \rm L_{B} =2\times \dfrac{ 1}{ 2} \times 38,5 [/tex]
[tex] \rm L_{B} =1 \times 38,5 [/tex]
[tex] \rm L_{B} = 38,5 ~cm^2 [/tex]
Langkah 3
Hitung keliling lingkaran besar.
[tex] \rm K_A= \dfrac{ 1}{ 2} \times \pi \times D [/tex]
[tex] \rm K_A= \dfrac{ 1}{ 2} \times \dfrac{ 22 }{ 7} \times 14 [/tex]
[tex] \rm K_A= \dfrac{ 1}{ 2} \times 22 \times 2 [/tex]
[tex] \rm K_A= 11 \times 2 [/tex]
[tex] \rm K_A= 22~cm [/tex]
Langkah 4
Hitung keliling dua lingkaran kecil.
[tex] \rm K_B=2\times \dfrac{ 1}{ 2} \times \pi \times D [/tex]
[tex] \rm K_B= 2\times \dfrac{ 1}{ 2} \times \dfrac{ 22 }{ 7} \times 7 [/tex]
[tex] \rm K_B= 2\times \dfrac{ 1}{ 2} \times 22 \times 1 [/tex]
[tex] \rm K_B= 2\times \dfrac{ 1}{ 2} \times 22 [/tex]
[tex] \rm K_B= 1 \times 22 [/tex]
[tex] \rm K_B= 22~cm [/tex]
Langkah 5
Kurangkan luas lingkaran besar A dengan lingkaran kecil B untuk menemukan luas daerah berwarna merah muda.
[tex] \rm L_{terarsir}=L_A-L_B [/tex]
[tex] \rm L_{terarsir}=77~cm^2-38,5 ~cm^2 [/tex]
[tex] \rm L_{terarsir}=(77-38,5 )~cm^2 [/tex]
[tex] \rm L_{terarsir}=\bold{38,5~cm^2 } [/tex]
Langkah 6
Jumlahkan keliling lingkaran besar dengan keliling dua lingkaran kecil untuk menemukan keliling daerah berwarna merah muda.
[tex] \rm K_{terarsir}= K_A+K_B [/tex]
[tex] \rm K_{terarsir}= 22~cm+22~cm [/tex]
[tex] \rm K_{terarsir}= (22+22)~cm [/tex]
[tex] \rm K_{terarsir}= \bold{44~cm} [/tex]
Jawaban Akhir dan Kesimpulan :
Jadi, luas bangun yang terarsir adalah 38,5 cm² dan kelilingnya adalah 44 cm
Pelajari Lebih Lanjut
Detail Jawaban
Kelas : VI
Mapel : Matematika
Bab : Luas dan Volume
Kode : 6.2.4