4. Nilai dari [tex]\displaystyle{ \lim_{x \to \infty} \left ( \sqrt{x^2+4x}-x \right ) }[/tex] adalah 2.
5. Nilai dari [tex]\displaystyle{ \lim_{x \to \infty} \left ( \sqrt{x^2+2x+1}-\sqrt{x^2-3x+3} \right ) }[/tex] adalah [tex]\displaystyle{\boldsymbol{\frac{5}{2}}}[/tex].
PEMBAHASAN
Ada 3 kemungkinan nilai limit menuju tak hingga dari suatu fungsi bentuk akar, yaitu :
4. Nilai dari [tex]\displaystyle{ \lim_{x \to \infty} \left ( \sqrt{x^2+4x}-x \right ) }[/tex] adalah 2.
5. Nilai dari [tex]\displaystyle{ \lim_{x \to \infty} \left ( \sqrt{x^2+2x+1}-\sqrt{x^2-3x+3} \right ) }[/tex] adalah [tex]\displaystyle{\boldsymbol{\frac{5}{2}}}[/tex].
.
PELAJARI LEBIH LANJUT
Limit tak hingga : https://brainly.co.id/tugas/32409886
Limit tak hingga : https://brainly.co.id/tugas/30037968
Limit tak hingga : https://brainly.co.id/tugas/27851051
4. Nilai dari [tex]\displaystyle{ \lim_{x \to \infty} \left ( \sqrt{x^2+4x}-x \right ) }[/tex] adalah 2.
5. Nilai dari [tex]\displaystyle{ \lim_{x \to \infty} \left ( \sqrt{x^2+2x+1}-\sqrt{x^2-3x+3} \right ) }[/tex] adalah [tex]\displaystyle{\boldsymbol{\frac{5}{2}}}[/tex].
PEMBAHASAN
Ada 3 kemungkinan nilai limit menuju tak hingga dari suatu fungsi bentuk akar, yaitu :
[tex]\displaystyle{\lim_{x \to \infty} \sqrt{ax^2+bx+c}-\sqrt{px^2+qx+r}=\left\{\begin{matrix}\infty,~jika~a > p\\ \\\frac{b-q}{2\sqrt{a}} ,~jika~a=p\\ \\-\infty,~jika~a < p\end{matrix}\right.}[/tex]
.
DIKETAHUI
4. [tex]\displaystyle{ \lim_{x \to \infty} \left ( \sqrt{x^2+4x}-x \right )= }[/tex]
5. [tex]\displaystyle{ \lim_{x \to \infty} \left ( \sqrt{x^2+2x+1}-\sqrt{x^2-3x+3} \right )= }[/tex]
.
DITANYA
Tentukan nilai limitnya.
.
PENYELESAIAN
Soal 4.
[tex]\displaystyle{ \lim_{x \to \infty} \left ( \sqrt{x^2+4x}-x \right ) }[/tex]
[tex]\displaystyle{=\lim_{x \to \infty} \left ( \sqrt{x^2+4x}-\sqrt{x^2} \right )\left\{\begin{matrix}a=p=1\\ \\b=4\\ \\q=0\end{matrix}\right. }[/tex]
[tex]\displaystyle{=\frac{b-q}{2\sqrt{a}}}[/tex]
[tex]\displaystyle{=\frac{4-0}{2\sqrt{1}}}[/tex]
[tex]=2[/tex]
.
.
Soal 5.
[tex]\displaystyle{ \lim_{x \to \infty} \left ( \sqrt{x^2+2x+1}-\sqrt{x^2-3x+3} \right )\left\{\begin{matrix}a=p=1\\ \\b=2\\ \\q=-3\end{matrix}\right. }[/tex]
[tex]\displaystyle{=\frac{b-q}{2\sqrt{a}}}[/tex]
[tex]\displaystyle{=\frac{2-(-3)}{2\sqrt{1}}}[/tex]
[tex]\displaystyle{=\frac{5}{2}}[/tex]
.
KESIMPULAN
4. Nilai dari [tex]\displaystyle{ \lim_{x \to \infty} \left ( \sqrt{x^2+4x}-x \right ) }[/tex] adalah 2.
5. Nilai dari [tex]\displaystyle{ \lim_{x \to \infty} \left ( \sqrt{x^2+2x+1}-\sqrt{x^2-3x+3} \right ) }[/tex] adalah [tex]\displaystyle{\boldsymbol{\frac{5}{2}}}[/tex].
.
PELAJARI LEBIH LANJUT
.
DETAIL JAWABAN
Kelas : 11
Mapel: Matematika
Bab : Limit Fungsi
Kode Kategorisasi: 11.2.8