a. Nilai dari tan135° adalah -1. Hal ini karena pada kuadran II (90-180), hanya fungsi tan yang positif. Dan faktanya 135°= 180° - 45° dan karena tan ditulis tan(x-180°) = tan(x) maka tan(135°) = tan(135°-180°)=tan(-45°), dan ditambahan dengan tanasya 45 derajat negatif, nilai dari tan135 adalah -1.
b. Nilai dari sin210° adalah -1/2. Ini karena pada kuadran III (180-270), hanya fungsi tan & cot yang positif. Maka dari itu, nilai 210 merupakan 180+30 yaitu berada pada kuadran ketiga. Nilai sinus -30 derajad adalah -2/2 atau -1/2.
2. Dengan bantuan identitas trigonometri dasar dan Nilai sudut istimewa dalam satuan derajat, kita dapat memperoleh nilai perbandingan tersebut.
a. berdasarkan Pythagoras cos²α + sin²α = 1, labilahkan sin²α, didapatkan sin²α = 1 - cos²α = 1 - (3/5)² = 1 - 9/25 =16/25. Karena α berada di kuadran IV dimana nilai sinus adalah negatif, maka sinα = - √(16/25) = -4/5. Untuk tanα = sinα/ cosα = -4/3. Cscα= 1 / sinα = -5/3, secα = 1/ cosα =5/3, cot α= cosα / sinα=-3/4.
b. Sebagai β = -2√3 /2 = - √3, berarti ini adalah nilai dari cosβ, dan berada pada kuadran II (dimana fungsi sin dan csc yang positif), maka sinβ= √(1-cos²β) = √(1-(-√3)²/4) =1/2. Maka tangen β= sinβ / cosβ= -√3/3, cscβ= 1 / sinβ =2, secβ= 1 / cos β=- 2/ √3, cotβ= cosβ / sin β=- √3.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Berikut adalah jawaban dan penjelasan dari soal terkait.
Jawaban:
【Jawaban】：
1.
a. -1
b. -1/2
2.
a. sinα = - 4/5, tanα = - 4/3, cscα = - 5/3, secα= 5/3, cotα= - 3/4
b. sinβ = 1/2, tanβ = - √3/3, cscβ = 2, secβ= -2/√3, cotβ= - √3
【Penjelasan】：
1.
a. Nilai dari tan135° adalah -1. Hal ini karena pada kuadran II (90-180), hanya fungsi tan yang positif. Dan faktanya 135°= 180° - 45° dan karena tan ditulis tan(x-180°) = tan(x) maka tan(135°) = tan(135°-180°)=tan(-45°), dan ditambahan dengan tanasya 45 derajat negatif, nilai dari tan135 adalah -1.
b. Nilai dari sin210° adalah -1/2. Ini karena pada kuadran III (180-270), hanya fungsi tan & cot yang positif. Maka dari itu, nilai 210 merupakan 180+30 yaitu berada pada kuadran ketiga. Nilai sinus -30 derajad adalah -2/2 atau -1/2.
2. Dengan bantuan identitas trigonometri dasar dan Nilai sudut istimewa dalam satuan derajat, kita dapat memperoleh nilai perbandingan tersebut.
a. berdasarkan Pythagoras cos²α + sin²α = 1, labilahkan sin²α, didapatkan sin²α = 1 - cos²α = 1 - (3/5)² = 1 - 9/25 =16/25. Karena α berada di kuadran IV dimana nilai sinus adalah negatif, maka sinα = - √(16/25) = -4/5. Untuk tanα = sinα/ cosα = -4/3. Cscα= 1 / sinα = -5/3, secα = 1/ cosα =5/3, cot α= cosα / sinα=-3/4.
b. Sebagai β = -2√3 /2 = - √3, berarti ini adalah nilai dari cosβ, dan berada pada kuadran II (dimana fungsi sin dan csc yang positif), maka sinβ= √(1-cos²β) = √(1-(-√3)²/4) =1/2. Maka tangen β= sinβ / cosβ= -√3/3, cscβ= 1 / sinβ =2, secβ= 1 / cos β=- 2/ √3, cotβ= cosβ / sin β=- √3.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Berikut adalah jawaban dan penjelasan dari soal terkait.