Każdą liczbę całkowitą k można przedstawić w postaci k = 6p + r_k, gdzie p ∈ Z i r_k = {0,1,2,3,4,5}. Określmy funkcję f_6 (k) = r_k. Analogicznie określmy funkcję g_10 (k) = s_k o zbiorze wartości {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Wykaż, że funkcje f_6 (k), g_10 (k), h(k) = f_6 (k) + g_10 (k) są okresowe.
Funkcja [tex]f_6(k)[/tex] jest okresowa i w okresie jest 6 liczb.
Funkcja [tex]g_{10}(k)[/tex] jest okresowa i w okresie jest 10 liczb.
Czyli funkcja [tex]h(k)[/tex] też jest okresowa skoro jest sumą dwóch okresów. W okresie jest [tex]NWW(6, 10)=30[/tex] liczb.