Question

Jika k, l, dan m membentuk barisan geometri, maka log k, log l, dam log m adalah.....
A. Barisan geometri dengan rasio log l - log k
B. Barisan aritmatika dengan beda log l - log k
C. Barisan geometri dengan rasio l/k
D. Barisan aritmatika dengan beda l/k
E. Bukan barisan aritmatika maupun geometri

Answer 1

Jika k,l,m tidak diberi tanda logaritma ia menjadi geometri, jadi log k,log l,log m belum tentu barisan geometri, sekarang kita coba menentukan rasionya,
log k,log l,log m
Jika k,l,m saya misalkan 2,4,8
Log 4/log 2 = 2.log 2/log 2 = 2
Log 8/log 4 = 3.log 2/2.log 2 = 3/2
Karena Log 4 : log 2 ≠ log 8 : log 4, maka barisan ini bukan geometri, sehingga opsi A salah.
Sekarang kita cari selisihnya
Log 4 - Log 2 = Log 4/2 = log 2
Log 8 - log 4 = log 8/4 = log 2
Karena log 4 - log 2 = log 8 - log 4, maka barisan ini aritmatika jd kemungkinan opsi yg sesuai Antara B dan D, sekarang kita uji opsi D
Jika bedanya : l/k, maka hasilnya adalah 4/2 = 2 sehingga suku sukunya bukan lg log 2,log 4,log 8 yg aritmatika tetapi kembali keasalnya geometri. Jadi yg tepat adalah barisan aritmatika dgn beda log l - log k.
Jawaban : B.
Jika kurang jelas blh tanya.