Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita perlu menghilangkan penyebut yang berakar.
Langkah 1: Rasio rasionalisasi.
Dalam persamaan ini, penyebut adalah \(2 \sqrt{3} + \sqrt{7}\). Untuk menyingkirkan akar dari penyebut tersebut, kita dapat menggunakan rumus rasio rasionalisasi yang mengatakan \((a + b)(a - b) = a^2 - b^2\).
Jadi, kita akan mengalikan persamaan tersebut dengan \((2 \sqrt{3} - \sqrt{7})\), baik pada pembilang maupun pada penyebut:
Jawaban:
Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita perlu menghilangkan penyebut yang berakar.
Langkah 1: Rasio rasionalisasi.
Dalam persamaan ini, penyebut adalah \(2 \sqrt{3} + \sqrt{7}\). Untuk menyingkirkan akar dari penyebut tersebut, kita dapat menggunakan rumus rasio rasionalisasi yang mengatakan \((a + b)(a - b) = a^2 - b^2\).
Jadi, kita akan mengalikan persamaan tersebut dengan \((2 \sqrt{3} - \sqrt{7})\), baik pada pembilang maupun pada penyebut:
\( \frac{5}{2 \sqrt{3}+\sqrt{7}} \times \frac{2 \sqrt{3} - \sqrt{7}}{2 \sqrt{3} - \sqrt{7}} \)
Dalam hal ini, penyebut persamaan kita akan menjadi \( (2 \sqrt{3})^2 - (\sqrt{7})^2 = 12 - 7 = 5\).
Jadi, persamaan kita menjadi:
\( \frac{5 \times (2 \sqrt{3} - \sqrt{7})}{5} \)
Langkah 2: Mendapatkan jawaban yang benar.
Dalam langkah ini, kita dapat dengan aman menghilangkan penyebut yang sama:
\( 2 \sqrt{3} - \sqrt{7} \)
Jadi, jawaban yang benar adalah A. \( 2 \sqrt{3} - \sqrt{7} \).