Question

Jumlah tiga bilangan sama dengan 20.tiga kali bilangan pertama ditambah bilangan kedua sama dengan 3 kali bilangan ketiga dikurangi dua. jika bilangan pertama ditambah 2 kali bilangan ketiga sama dengan 3 kali bilangan kedua,maka ketiga bilangan tersebut adalah
a.3,7,dan 10
b.4,5, dan 11
c.5,6, dan 9
d.5,7, dan 8
e.6,6, dan 8

Answer 1

Verified answer

X = bilangan pertama
y = bilangan kedua
z = bilangan ketiga
x + y + z = 20 ... (persamaan 1)
3x + y = 3z - 2 => 3x + y - 3z = -2 ... (persamaan 2)
x + 2z = 3y => x - 3y + 2z = 0 ... (persamaan 3)

Langkah pertama, eliminasi persamaan 1 dan 2 (dikurangin, eliminasi y)
x + y + z = 20
3x + y - 3z = -2
hasilnya -2x + 4z = 22 ... (persamaan 4)

Langkah kedua, eliminasi persamaan 1 dan 3 (ditambahin, eliminasi y)
x + y + z = 20 (semuanya di kali 3)
=> 3x + 3y + 3z = 60
x - 3y + 2z = 0
hasilnya 4x + 5z = 60 ... (persamaan 5)

Langkah ketiga, eliminasi persamaan 4 dan 5 (ditambahin, eliminasi x)
-2x + 4z = 22 (semuanya di kali 2)
=> -4x + 8z = 44
4x + 5z = 60
hasilnya 13z = 104
z = 104/13
z = 8

Langkah keempat, substitusi z = 8 ke persamaan 4
-2x + 4z = 22
-2x + 4×8 = 22
-2x = 22 - 32
-2x = -10
x = 5

Langkah terakhir, substitusi z = 8 dan x = 5 ke persamaan 1
x + y + z = 20
5 + y + 8 = 20
y = 20 - 5 - 8
y = 7

jadi, bilangan pertama = 5, bilangan kedua = 7, bilangan ketiga = 8
Hp = {5,7,8}
jawaban D

Answer 2

Kelas 10 Matematika
Bab SPLTV

a + b + c = 20

3a + b = 3c - 2
b = 3c - 3a - 2

3b = a + 2c
3 (3c - 3a - 2) = a + 2c
9c - 9a - 6 = a + 2c
9c - 2c - 9a - a = 6
7c - 10a = 6

a + b + c = 20
b = 20 - a - c

b = b
20 - a - c = 3c - 3a - 2
20 + 2 = 3c + c - 3a + a
4c - 2a = 22
2c - a = 11
a = 2c - 11

7c - 10a = 6
7c - 10 . (2c - 11) = 6
7c - 20c + 110 = 6
-13c = 6 - 110
c = -104/-13
c = 8

a = 2c - 11
a = 2 . 8 - 11
a = 16 - 11
a = 5

b = 20 - a - c
b = 20 - 5 - 8
b = 7

Maka,
a = 5; b = 7; c = 8