Question

jumlah tiga bilangan barisan aritmatika adalah 45, jika suku kedua dikurangi 1 dan suku ketiga di tambah 5 maka, barisan tersebut menjadi barisan geometri, rasio barisan geometri tersebut adalah ?

Answer 1

Anggap suku suku itu adalah 
suku 1 = a-b
suku 2 = a
suku 3 = a+b
dan jumlahnya adalah 45

maka didapatkan : (a-b) + a +(a+b) = 45
b habis dan tersisa 3a = 45, maka a=15.

maka baris geometrinya menjadi 15-b + 15 + 15+b dan ketentuan soalnya adalah suku 2 dikurang 1 dan suku 3 ditambah 5 maka menjadi:
15-b + 14 + 20+b 

untuk mencari rasio, kita cari dulu kan biasanya b itu nah b itu didapetin dari cara silang kita yaitu:

suku2/suku1 = suku3/suku2 (rumus umumnya)
hasil kali silangnya dapet kan tuh -b^2 - 5b + 300 = 196 ( ^ = kudarat ya ahaha)
kita turunin lagi tuh jadinya -b^2 - 5b + 104 atau sama juga b^2 + 5b - 104 biar ga bingung negatif dipangkat b^2 nya.

dapet kan tuh (b-8) (b+13) maka b bisa 8 atau -13

karna rasio, masukkan aja suku2/suku1
14 / 15-b

*b nya kita ganti dengan 8 dan -13

hasilnya adalah untuk b = 8 rasionya 2
untuk b = -13 rasionya adalah 1/2

CMIIW ya hhe