Question

Jumlah tak hingga dari suatu deret geometri adalah 18. Jika suku pertamanya -6, rasio deret tersebut adalah....


pliss kak jawab​

Answer 1

Jumlah tak hingga dari suatu deret geometri adalah 18. Jika suku pertamanya -6, maka rasio deret tersebut adalah [tex] \bf \frac{4}{3}[/tex].

Pendahuluan

[tex] \sf \blacktriangleright Pengertian [/tex]

Barisan adalah himpunan bilangan yang diurutkan dengan aturan tertentu. Contoh : 1 , 4 , 7 , 10 ,...

Deret adalah penjumlahan dari suku-suku barisan tersebut. Contoh : 1 + 4 + 7 + 10 +...

[tex] \sf \blacktriangleright Deret~Geometri~Tak~Hingga [/tex]

•Rumus umum :

[tex] \boxed {\rm S_{\infty} = \frac{a}{1-r}}[/tex]

•Jika bola dilempar ke atas :

[tex] \boxed {\rm S_{\infty}=2 (\frac{a}{1-r})}[/tex]

•Jika bola dijatuhkan ke bawah :

[tex] \boxed {\rm S_{\infty}= 2 (\frac{a}{1-r})-a}[/tex]

dimana :

[tex] \rm S_{\infty}[/tex] = jumlah tak hingga

[tex] \rm a[/tex]= suku pertama

[tex] \rm r[/tex] = rasio

[tex]\\[/tex]

Pembahasan

Diketahui :

• [tex] \rm S_{\infty} = 18[/tex]
• [tex]\rm a = -6[/tex]

Ditanya :

Rasio?

Jawab :

[tex] \rm S_{\infty} = \frac{a}{1-r}[/tex]

[tex] \rm 18= \frac{-6}{1-r}[/tex]

[tex] \rm 18(1-r) = -6[/tex]

[tex] \rm 18-18r = -6[/tex]

[tex] \rm -18r = -6-18[/tex]

[tex] \rm -18r = -24[/tex]

[tex] \rm r =\frac{-24}{-18}[/tex]

[tex] \rm r = \frac{4}{3}[/tex]

Kesimpulan

Jadi, rasio deret tersebur adalah [tex] \bf \frac{4}{3}[/tex].

Pelajari Lebih Lanjut

1) Mencari Beda atau Selisih pada Barisan Aritmatika

https://brainly.co.id/tugas/31319609

2) Soal Barisan dan Deret Aritmatika

https://brainly.co.id/tugas/31318725

3) Soal Barisan dan Deret Geometri

https://brainly.co.id/tugas/31318067

4) Soal Cerita Barisan Aritmatika

https://brainly.co.id/tugas/31379641

5) Soal Cerita Barisan Geometri

https://brainly.co.id/tugas/31317642

6) Barisan Aritmatika Tingkat 2

https://brainly.co.id/tugas/41753370

7) Deret Geometri Tak Hingga

https://brainly.co.id/tugas/50828740

________________________________

Detail Jawaban

• Kelas : 9
• Mapel : Matematika
• Materi : Barisan dan Deret Bilangan
• Kode Kategorisasi : 9.2.2
• Kata Kunci : Rasio, Jumlah Tak Hingga, Suku Pertama