Question

Jumlah suku ke 3 dan suku ke 7 barisan aritmatika adalah 46.
jika suku ke 10 adalah 48, jumlah 30 suku pertama adalah ....

Answer 1

U3+U7 = a+2b+a+6b
= 2a+8b = 46

U10 = a+9b = 48


2a+8b= 46
a+9b= 48
-----------

2a+8b= 46
2a+18b= 96 -
---------------
-10b = -50
b= -50÷-10
b= 5

substitusikan nilai b
a+9(5) = 48
a+45 = 48
a= 48-45
a= 3

S30 = 30/2 (2a+(n-1)b)
= 15(2.3+(30-1)5)
= 15 . (6+29.5)
= 15 . (6+145)
= 15 . 151
= 2265

Answer 2

            U₃ + U₇ = 46
a + 2b + a + 6b = 46
            2a + 8b = 46
              a + 4b = 23 ... [ pers. 1 ]

U₁₀ = 48
 48 = a + 9b ... [ pers. 2 ]


a + 4b = 23
a + 9b = 48  -
     -5b = -25
        b = 5

a + 4b = 23
a + 20 = 23
a         = 3

S₃₀ = 30/2 ( 2 × 3 + ( 30 - 1 ) 5 )
S₃₀ = 15 ( 6 + 145 )
S₃₀ = 15 × 151
S₃₀ = 2.265