Question

Jumlah penduduk suatu kota setiap 10 tahun menjadi dua kali lipat menurut hasil sensus pada tahun 2010 jumlah penduduk kota tersebut 3,2 juta jiwa jumlah penduduk kota tersebut pada tahun 1960 mencapai....jiwa

Answer 1

Permasalahan di atas dapat diselesaikan dengan konsep barisan geometri.

Misalkan jumlah penduduk pada tahun 1960 adalah U(1) = a.

Oleh karena setiap 10 tahun jumlah penduduk menjadi dua kali lipat, maka rasio dalam kasus ini adalah r = 2.

Oleh karena jangka waktu dari tahun 1960 sampai tahun 2010 adalah 50 tahun, maka jumlah penduduk pada tahun 2010 dapat dimisalkan sebagai U(5), dimana U(5) = 3,2 juta = 3.200.000.

Nah, berdasarkan rumus suku ke-n pada barisan geometri, akan diperoleh hasil sbb:

U(5) = 3.200.000
ar⁴ = 3.200.000
a(2⁴) = 3.200.000
16a = 3.200.000
a = 200.000

Jadi, jumlah penduduk pada tahun 1960 adalah 200.000 orang.

Semoga membantu :)

Answer 2

Un = 3.200.000
r = 2
n = (2010 - 1960) / 10
n = 50/10 = 5

Un = a r^n
3.200.000 = a × 2^5
3.200.000 = a × 32
a = 3.200.000 / 32
a = 100.000

jadi jumlah penduduk kota tersebut pada tahun 1960 mencapai 100.000 jiwa