Question

Jumlah deret geometri tak hingga adalah 1 .jika suku pertam deretnya adalah (2x+1),semua nilai xx harus memenuhi .....?

Answer 1

S = 1
a = 2x+1
Agar konvergen,
-1 < r < 1

Kasus 1:
Ketika r = -1
S = a/(1-r)
1 = (2x+1)/(1-(-1)) = (2x+1)/2
2 = 2x+1
2x = 1 didapat x = 1/2

Kasus 2 :
Ketika r = 1
S = a/(1-r)
S(1-r) = a
1(1-1) = 2x+1
1.0 = 2x+1
0 = 2x+1
2x = -1 didapat x = -1/2

Berarti batas untuk x adalah
-1/2 < x < 1/2