MathTutor
Kelas : XII (3 SMA) Materi : Barisan dan Deret Kata Kunci : deret tak berhingga
Pembahasan : Barisan geometri adalah suatu barisan dengan rasio (pembanding atau pengali) antara dua suku yang berurutan selalu tetap atau konstan. Bentuk umum barisan geometri adalah U₁, U₂, ..., Un. U₁ = a U₂ = ar ... Un = arⁿ⁻¹, dengan r ≠ 0. Sehingga berdasarkan definisi di atas berlaku hubungan
r =
dengan r = rasio antara dua suku yang berurutan, a = suku pertama, Un = suku ke-n, U(n-1) = suku ke n-1, dan n = banyak suku.
Deret geometri tak berhingga a + ar + ar² + ... + arⁿ ⁻¹, dengan |r| < 1.
Jumlah deret tak berhingga S = =
Mari kita lihat soal tersebut. Jumlah deret geometri tak hingga 3 + √3 + 1 + ... adalah...
Materi : Barisan dan Deret
Kata Kunci : deret tak berhingga
Pembahasan :
Barisan geometri adalah suatu barisan dengan rasio (pembanding atau pengali) antara dua suku yang berurutan selalu tetap atau konstan.
Bentuk umum barisan geometri adalah
U₁, U₂, ..., Un.
U₁ = a
U₂ = ar
...
Un = arⁿ⁻¹,
dengan r ≠ 0.
Sehingga berdasarkan definisi di atas berlaku hubungan
r =
dengan r = rasio antara dua suku yang berurutan, a = suku pertama, Un = suku ke-n, U(n-1) = suku ke n-1, dan n = banyak suku.
Deret geometri tak berhingga
a + ar + ar² + ... + arⁿ ⁻¹,
dengan |r| < 1.
Jumlah deret tak berhingga
S =
Mari kita lihat soal tersebut.
Jumlah deret geometri tak hingga 3 + √3 + 1 + ... adalah...
Jawab :
Diketahui
a = 3
r =
⇔ r =
S∞ =
⇔ S∞ =
⇔ S∞ =
⇔ S∞ =
⇔ S∞ =
⇔ S∞ =
⇔ S∞ =
⇔ S∞ =
⇔ S∞ =
Jadi, jumlah deret geometri tak hingga 3 + √3 + 1 + ... adalah
Semangat!.
Stop copy paste!