Question

Jumlah 3 suku pertama dari suatu deret aritmatika adalah 51 dan hasil kali ketiga suku pertama deret itu adalah 2465. Tentukan suku ke 3 dan suku ke 1 deret tsb.

Answer 1

U1 = a
U2 = a + b
U3 = a + 2b
−−−−−−−−− +
51 = 3a + 3b
51 = 3(a + b )
51/3 = a + b
17 = a + b
U2 = 17

U1 × U2 × U3 = 2465
(U2−b) x U2 × (U2 + b) = 2465
( 17−b ) × 17 × (17 + b)= 2.465
(17² − b²) × 17 = 2.465
17³ − 17b² = 2.465
4.913 − 17b² = 2465
17b² = 4913 − 2465
17b² = 2448
b² = 2448/17
b² = 144
b = 12

a + b = 17
a + 12 = 17
a = 17 − 12
a = 5

U1 = 5
U2 = 17
U1 + U2 + U 3 = 51
5 + 17 + U3 = 51
U3 = 51 − 17 − 5
U3 = 29