Juan y Pedro están separados por una distancia de 1,5 kilómetros. Cuando parten en direcciones opuestas se encuentran al cabo de 30 segundos y cuando parten en direcciones iguales Juan alcanza a Pedro en dos minutos. Qué tiempo empleará Juan solo, en recorrer toda la distancia anteriormente mencionada?
Explicación paso a paso:
Se trata de un MRU
En tiempos de encuentro:
[tex]te = \frac{d}{vj + vp} \\\\30 = \frac{1500}{vj + vp}\\\\vj + vp = 50[/tex]
En tiempos de alcance:
[tex]ta = \frac{d}{vj - vp} \\\\120 = \frac{1500}{vj - vp}\\\\vj - vp = 12,5[/tex]
Sistema 2 ecuaciones con 2 incógnitas, método de suma-resta:
vj + vp = 50
vj - vp = 12,5
2vj = 62,5
vj = 31,25 m/s
Como el ejercicio me pide hallar el tiempo que Juan recorre la distancia de 1,5 km, no es necesario hallar la velocidad de Pedro, por tanto:
x = vt
t = 1500/31,25 = 48 s
Juan emplea 48 segundos en recorrer 1,5 km por cuenta propia.