Question

Juan y José tienen una granja de gallinas y vacas, un día se les ocurrió contar el

número de cabezas y el número de patas de los animales (vacas y gallinas) en la

granja. Juan contó un total de 3 cabezas y José contó un total de 8 patas del total de

animales en la granja.

Juan hizo algunos cálculos y determino que existen 2 gallinas y 1 vaca. José noto que

Juan tarda demasiado en hacer los cálculos, así que pide tu ayuda para poder obtener

una solución general del problema.

Nota: Una gallina tiene 1 cabeza y 2 patas. Una vaca tiene 1 cabeza y 4 patas. Si la

solución existe, esta siempre es única.

Entonces, dados el número de cabezas y patas que Juan contó ¿Cuantas gallinas y

cuántas vacas hay en la granja?

Answer 1

Donde X sean vacas e Y sean gallinas
X + Y = 3 (cabezas de vacas y gallinas suman 3)

4X + 2Y = (patas de vacas y gallinas suman 8)

tenemos sistema de ecuacion de dos incognitas

1) X + Y = 3
2) 4x + 2Y = 8

multiplicamos la primera ecuacion del del sistema por 2

1) 2X + 2Y = 6
2) 4X + 2Y = 8

a la segunda ecuacion le restamos la primera ecuacion

4x + 2y = 8
-
2x + 2y = 6
----------------
2x = 2
x = 2/2
x=1

si X + Y son 3, y X vale 1
entonces Y vale 2