Juan y Ana hicieron un viaje de la Ciudad de Guatemala a Quetzaltenango. Ana fue la mitad de la distancia a velocidad v₁ y la otra mitad a velocidad v₂. Juan, en cambio, fue la mitad del tiempo a velocidad v₂ y la otra mitad a velocidad v₁. Si v₁ # v₂ y los dos salieron juntos de la Ciudad de Guatemala, ¿quién llegó antes? ¿Por qué?
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Buscamos la velocidad media de cada uno.
La velocidad media es el desplazamiento total entre el tiempo total
Sea d cada mitad de distancia.
Vm = 2 d / (t1 + t2); no tenemos los tiempos. Pero:
t1 = d / v1; t2 = d / v2
t1 + t2 = d / v1 + d / v2 = d .v1 . v2 / (v1 + v2)
Vm = 2 d / [d .v1 . v2 / (v1 + v2)]
Vm = 2 v1 . v2 / (v1 + v2)
Dado que el producto y la suma son conmutativos Ana y Juan llegarán juntos.
Saludos.
Respuesta:
Buscamos la velocidad media de cada uno.
La velocidad media es el desplazamiento total entre el tiempo total
Sea d cada mitad de distancia.
Vm = 2 d / (t1 + t2); no tenemos los tiempos. Pero:
t1 = d / v1; t2 = d / v2
t1 + t2 = d / v1 + d / v2 = d .v1 . v2 / (v1 + v2)
Vm = 2 d / [d .v1 . v2 / (v1 + v2)]
Vm = 2 v1 . v2 / (v1 + v2)
Dado que el producto y la suma son conmutativos Ana y Juan llegarán juntos.
Saludos.
Explicación: