Question

Juan compro un ordenador y un televisor por 2000E y los vendio po 2260E ¿ cuanto le costo cada objeto sabiendo que en la venta del ordenador gano el 10 % y en le venta del televisor gano el 15 %

Answer 1

Ordenador: x
televisor:y

x+y=2 000

2 260=1,10x+1,15y

despejamos "x" en la primera ecuación 

x=2 000-y

ahora la sustituimos en la segunda ecuación

2 260=1,10(2 000-y)+1,15y

multiplicamos toda la ecuación por 100

226 000=110(2 000-y)+115y
226 000= 220 000-110y+115y
226 000-220 000=115y-110y
6 000=5y
1200=y

Entonces el precio del televisor era de 1 200 euros, y el del ordenador era de 800 euros, x+y=2000 ; 800+1 200=2 000  

Answer 2

DATOS:
Venta = Costo + Ganancia
(V = C + G)
x = ordenador
y = televisor
10% = 1/10
15% = 3/20

RESOLUCIÓN:
Ordenador                                       Televisor
V = C + G                                        V = C + G
V = x + x/10                                     V = y + 3y/20
V = 11x/10                                       V = 23y/20

RESOLUCIÓN:
Ec1: x + y = 2000

Ec2: 11x/10 + 23y/20 = 2260 (Despejo "y")
23y/20 = 2260 - 11x/10
y = (2260 - 11x/20) / 23/20
y = (2260 - 11x/20) * 20/23 (Aplico la propiedad distributiva)
y = 45200/23 - 22x/23

Sustituyo "y" en Ec1:
x + y = 2000
x + (45200/23 - 22x/23) = 2000
x + 45200/23 - 22x/23 = 2000
x/23 = 800/23 (La igualdad me permite simplificar los denominadores)
x = 800 (ordenador)

Sustituyo "x" en Ec1:
x + y = 2000
y = 2000 - 800
y = 1200 (televisor)

RESPUESTA:
A Juan le costó el ordenador 800E y el televisor 1200E.