jose tiene 56 monedasnacionales y 32 monedas de otros paises. las quiere acomodar en cajitas poe separado, y que en cada una haya la misma cantidad de monedas ¿cuantas monedas puede poner en cada cajita para que no quede ninguna afuera y que cada caja tenga la mayor cantidad posible de monedas ?¿cuantas cajitas necesita?
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El enunciado es algo confuso aunque con un pequeño esfuerzo se debe entender que ese "acomodo" de monedas a cajitas tiene que hacerlo cogiendo de los dos tipos de monedas, es decir, que en todas las cajitas hayan monedas de los dos tipos: nacionales y de otros países.
La solución es bien simple: se halla el máximo común divisor de las dos cantidades de monedas y el resultado será la solución. Descompongo en factores primos:
32 = 2⁵
56 = 2³×7
MCD = Comunes elevados a los menores exponentes = 2³ = 8 cajitas.
Saludos.
el maximo comun divisor de ambos tipos de moneda es 8 por tanto:
-tiene que haber 56 monedas nacionales en 8 cajitas, esto nos dice que hay 7 monedas por cada caja.
-y de monedas de otros paises debe haber 4 cajas cada una con 4 monedas.