Question

Jonas ha quedado con su primo Joel, sus hermanos Jacobo y Jose y su madre, Jacinta, para
ir al cine a ver Venom. Antes, ha bebido un poco de tequila, por lo que no desea sentarse junto a Jose o junto a Jacinta (Jacinta lo regañara y Jose lo delatara con Jacinta). Si los cinco se sientan en una
fila con cinco asientos consecutivos libres ¿de cuantas formas pueden ocupar dichos cinco asientos,
de modo que Jon
as este separado por al menos un asiento de Jose y de Jacinta

Answer 1

Respuesta:

36 formas

Explicación paso a paso:

Se trata de varios casos de permutaciones, por lo que el orden sí importa. La fórmula de permutaciones es la siguiente:

nPr= n!/(n-r)!

n: número de elementos.

r : subconjuntos de elementos.

P: significa posición.

Tenemos las opciones donde Jacinta y José se sientan juntos y donde se sientan separados, estando como mínimo a un asiento de distancia de Jonas:

Veamos:

Jonas al inicio o al final y a 1 asiento de distancia de Jacinta y de José como mínimo:

nPr= n!/(n-r)! Donde:

"n" es El número de personas,

"r" es número de lugares a ocupar:

4P3= 4!/(4-3)! = (4×3×2)/1 = 24;

y serían:

Jonas Jacobo Joel José Jacinta

Jonas Joel Jacobo José Jacinta

Jonas Jacobo Joel Jacinta José

Jonas Joel Jacobo Jacinta José

Jonas Jacobo José Jacinta Joel

Jonas Jacobo José Jacinta Joel

Jonas Joel Jacinta José Jacobo

Jonas Joel Jacinta José Jacobo

Jonas Jacobo José Joel Jacinta

Jonas Jacobo Jacinta Joel José

Jonas Joel José Jacobo Jacinta

Jonas Joel Jacinta Jacobo José

José Jacinta Jacobo Joel Jonas

José Jacinta Joel Jacobo Jonas

Jacinta José Joel Jacobo Jonas

Jacinta José Jacobo Joel Jonas

Joel José Jacinta Jacobo Jonas

Jacobo José Jacinta Joel Jonas

Joel Jacinta José Jacobo Jonas

Jacobo Jacinta José Joel Jonas

Jacinta Jacobo José Joel Jonas

José Jacobo Jacinta Joel Jonas

Jacinta Joel José Jacobo Jonas

José Joel Jacinta Jacobo Jonas

Jonas segundo de izq a der o viceversa o al medio y a solo un asiento de distancia de Jacinta o José:

4P2= 4!/(4-2)! = (4×3×2)/2 = 24/2 = 12;

y serían:

Jacobo Jonas Joel Jacinta José

Joel Jonas Jacobo Jacinta José

Jacobo Jonas Joel José Jacinta

Joel Jonas Jacobo José Jacinta

José Jacobo Jonas Joel Jacinta

Jacinta Jacobo Jonas Joel José

José Joel Jonas Jacobo Jacinta

Jacinta Joel Jonas Jacobo José

José Jacinta Joel Jonas Jacobo

Jacinta José Joel Jonas Jacobo

José Jacinta Jacobo Jonas Joel

Jacinta José Jacobo Jonas Joel

Luego, 24 + 12 = 36 formas distintas.