Question

Jika x^2 +2x-3 adalah faktor dari x^4+2x^3-7x^2+ax+b , maka nilai a dan b berturut-turut adalah???

Answer 1

Karena x²+2x-3 = (x+3)(x-1)
Dengan x = -3 maka hasilnya 0
0 = (-3)⁴ + 2(-3)³ - 7(-3)² + a(-3) + b
0 = 81 - 54 - 63 - 3a + b
0 = -36 - 3a + b
3a - b = -36 [Hubungan 1]

Dengan x = 1, maka hasilnya juga 0
0 = (1)⁴ + 2(1)³ - 7(1)² + a(1) + b
0 = 1 + 2 - 7 + a + b
0 = -4 + a + b
a + b = 4

Eliminasikan:
3a - b = -36
 a + b = 4
=Jumlahkan=
4a = -32
a = -8
Substitusikan untuk b,
Didapat, b = 12

a = -8
b = 12