Question

Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat x kuadrat ditambah 13 x + 42 = 0 dan X1>x2 maka tentukan nilai x1-2x2​

Answer 1

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk mencari nilai x1-2x2, kita perlu mengetahui nilai x1 dan x2 terlebih dahulu. Diberikan persamaan kuadrat x^2 + 13x + 42 = 0.

Kita dapat menggunakan rumus kuadratik untuk menemukan akar-akarnya. Rumus kuadratik diberikan oleh:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Dalam persamaan ini, a = 1, b = 13, dan c = 42.

x1 = (-13 + √(13^2 - 4(1)(42))) / (2(1))
x1 = (-13 + √(169 - 168)) / 2
x1 = (-13 + √1) / 2
x1 = (-13 + 1) / 2
x1 = -12 / 2
x1 = -6

x2 = (-13 - √(13^2 - 4(1)(42))) / (2(1))
x2 = (-13 - √(169 - 168)) / 2
x2 = (-13 - √1) / 2
x2 = (-13 - 1) / 2
x2 = -14 / 2
x2 = -7

Karena x1 > x2, maka x1 = -6 dan x2 = -7.

Sekarang kita bisa menghitung nilai x1-2x2:

x1-2x2 = -6 - 2(-7)
x1-2x2 = -6 + 14
x1-2x2 = 8

Jadi, nilai dari x1-2x2 adalah 8.

Answer 2

Penjelasan dengan langkah-langkah:

x² + 13x + 42 = 0

a = 1 || b = 13 || c = 42

-------------------------------

[tex] = \frac{ - b± \sqrt{ {b}^{2} - 4ac } }{2a} [/tex]

[tex] = \: \frac{ - 13± \sqrt{ {13}^{2} - 4.1.42 } }{2.1} [/tex]

[tex] = \: \frac{ - 13± \sqrt{169 - 168} }{2} [/tex]

[tex] = \frac{ - 13± \sqrt{1} }{2} [/tex]

[tex] = \frac{ - 13±1}{2} [/tex]

-------------------------------

[tex] \text{x} _{1} = \frac{ - 13 + 1}{2} = - 6[/tex]

[tex] \text{x} _{2} = \frac{ - 13 - 1}{2} = - 7[/tex]

----------------------------------

[tex] = \: \text{x} _{1} + 2 \text{x} _{2}[/tex]

[tex] = \: - 6 \: - \: 2.( - 7)[/tex]

[tex] = \: - 6 \: - \: ( - 14)[/tex]

[tex] = \: \bold{8}[/tex]