Question

Jika x1 dan x2 adalah akar-akar dari persamaan kuadrat x^2-2x-15=0
Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akar X1+2 dan X2+2

Answer 1

X1.2 = -b ± √b² - 4ac /2.a
X1.2 = -(-2) ± √(-2)² - 4.1.(-15) /2.1
X1.2 = 2 ± √4 - (-60) /2
X1.2 = 2 ± √64 /2
X1.2 = 2 ± 8 /2
X1 = (2 + 8)/2
X1 = 10/2
X1 = 5
dan
X2 = (2 - 8)/2
X2 = -6/2
X2 = -3

• X1 + 2 = 5 + 2 = 7
• X2 + 2 = (-3) + 2 = -1

Akar persamaan kuadratnya
(x - X1) (x - X2)
x² - (X1 + X2)x + X1 . X2 = 0
x² - (7 + (-1))x + 7 . (-1) = 0
x² - 6x + (-7) = 0
x² - 6x - 7 = 0

jadi, akar-akar persamaannya adalah x² - 6x - 7 = 0