Jika x1 = 2 merupakan salah satu akar dari persamaan x² + 5x - m = 0 , maka akar yang lainnya adalah...
(A) -7
(B) -2
(C) 7
(D) 14
Bantu jawab cepat, dengan cara nya ya terimakasih
(A) -7
(B) -2
(C) 7
(D) 14
Bantu jawab cepat, dengan cara nya ya terimakasih
Jawaban:
Untuk menemukan akar yang lain dari persamaan kuadrat ini, kita dapat menggunakan rumus diskriminan. Rumus diskriminan adalah D = b² - 4ac, dengan a, b, dan c adalah koefisien dari persamaan kuadrat.
Dalam persamaan x² + 5x - m = 0, kita dapat melihat bahwa a = 1, b = 5, dan c = -m.
Kita diberitahu bahwa x1 = 2 adalah salah satu akar dari persamaan ini. Artinya, ketika kita mengganti x dengan 2 dalam persamaan, kita harus mendapatkan hasil 0.
Mari kita substitusikan x dengan 2 dalam persamaan:
(2)² + 5(2) - m = 0
4 + 10 - m = 0
14 - m = 0
m = 14
Jadi, nilai m adalah 14.
Sekarang kita dapat menggunakan rumus diskriminan untuk menemukan akar yang lain:
D = b² - 4ac
D = (5)² - 4(1)(-14)
D = 25 + 56
D = 81
Karena diskriminan (D) adalah positif (81), maka persamaan kuadrat ini memiliki dua akar yang berbeda.
Untuk menemukan akar yang lainnya, kita dapat menggunakan rumus: x = (-b ± √D) / (2a)
x = (-5 ± √81) / (2 * 1)
x = (-5 ± 9) / 2
Menggunakan ±, kita dapat menemukan dua solusi:
x1 = (-5 + 9) / 2 = 4 / 2 = 2
x2 = (-5 - 9) / 2 = -14 / 2 = -7
Jadi, akar yang lainnya adalah -7.
Opsi jawaban yang benar adalah (A) -7.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Maaf bila salah :)