Question

Jika x y z bilangan bulat yang memenuhi 4x-5y+24z=4A dan 2x-2y+2z=10, dengan y<2x dan y-20z<0, maka bil. asli A terbesar yg memenuhi

Answer 1

Verified answer

Bilangan asli A terbesar yg memenuhi adalah 5. Untuk caranya dapat dilihat dalam pembahasan.

Pembahasan

Diketahui 4x - 5y + 24z = 4A….. (a)

2x - 2y + 2z = 10 ....(b)

y < 2x …..(c)

y - 20z < 0 …..(d)

Substitusi persamaan (c) ke persamaan (b) dan (d) :

(b) 2x - 2y + 2z = 10

2x - 2(2x) + 2z = 10

2x - 4x + 2z = 10

-2x + 2z = 10 ….(b¹)

(d) y - 20z = 0

2x - 20z = 0 ….(d¹)

Eliminasi persamaan (b¹) dan (d¹) :

-2x + 2z = 10

2x - 20z = 0 +

-18z = 10 ⇔ z = -10/18 = -5/9

Substitusi nilai z ke persamaan (b¹) dan (d)

(b¹) -2x + 2z = 10

-2x + 2(-5/9) = 10

-2x - 10/9 = 10

-2x = 10 + 10/9

-2x = 100/9

x = 100/9 . -½ = -50/9

(d) y - 20z = 0

y = 20z

y = 20(-5/9)

y = -100/9

Nilai x, y dan z tersebut disubstitusikan ke persamaan (a) untuk memperoleh nilai A :

4x - 5y + 24z = 4A

4(-50/9) - 5(-100/9) + 24(-5/9) = 4A

-200/9 + 500/9 - 120/9 = 4A

180/9 = 4A

20 = 4A

5 = A

Jadi bilangan asli A terbesar yang memenuhi adalah 5.

Semoga benar seperti yang dimaksud, terima kasih.

Pelajari lebih lanjut

1. Contoh soal lainnya brainly.co.id/tugas/22300800

2. Contoh soal lainnya brainly.co.id/tugas/20855426

3. Contoh soal lainnya brainly.co.id/tugas/21101498

-----------------------------

Detil jawaban

Kelas: 10

Mapel: Matematika

Bab : 2 - Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel

Kode: 10.2.2

Kata Kunci: tiga variabel, eliminasi, substitusi