Question

Jika x₁ dan x₂ adalah akar akar dari persamaan 2x²-3x+6=0, persamaan kuadrat baru yang akar akarnya x₁-3 dan x₂-3 adalah ...

Answer 1

X₁+x₂ = -b/a = 3/2
x₁.x₂  = c/a  = 6/2 = 3

α = x₁-3
β = x₂-3

α+β = x₁-3 + x₂-3
       = x₁+x₂-6
       = 3/2 - 6
       = - 9/2

αβ  = (x₁-3)(x₂-3)
      = x₁.x₂ - 3x₁ - 3x₂ + 9
      = x₁.x₂ - 3(x₁+x₂) + 9
      =  3 - 3 (3/2) + 9
      = 12 - 9/2
      = 15/2

Pk : x² - (α+β) x + αβ = 0
       x² - (-9/2) x + 15/2 = 0
       ------------------------------- x 2
      2x² + 9x + 15 = 0