Question

Jika x = -3 adalah salah satu akar persamaan x² + (c + 6)x + c - 5 = 0 maka akarnya yang lain adalah ....

Answer 1

Jawaban:

Untuk menemukan akar lain dari persamaan kuadrat x² + (c + 6)x + c - 5 = 0, kita dapat menggunakan fakta bahwa jika x = -3 adalah salah satu akar persamaan, maka (x + 3) harus menjadi faktor dari persamaan tersebut.

Dengan demikian, kita dapat membagi persamaan dengan (x + 3) menggunakan metode pembagian sintetis atau pembagian polinomial. Hasilnya harus menghasilkan persamaan kuadrat yang dapat difaktorkan.

(x² + (c + 6)x + c - 5) / (x + 3)

= x + (c + 3) + (c - 2)/(x + 3)

Karena (x + 3) adalah faktor persamaan, maka (c - 2)/(x + 3) harus sama dengan nol. Oleh karena itu, kita dapat mengatur persamaan tersebut menjadi:

(c - 2)/(x + 3) = 0

Dalam hal ini, (c - 2) harus sama dengan nol, sehingga kita dapat menyelesaikan persamaan tersebut untuk mencari nilai c:

c - 2 = 0

c = 2

Jadi, jika x = -3 adalah salah satu akar persamaan x² + (c + 6)x + c - 5 = 0, maka akar lainnya adalah ketika c = 2.