Question

Jika u= 3i+2j+k , v= 2i+4j+5k dan w= i+j-2k
Hitunglah cos alfa dan beta
Jika sudut alfa Antara u dan v, Dan beta Sudut antara v dan w

Mohon bantuannya terima kasih ^^

Answer 1

cos α = u.v / |u|.|v|
           = (3 .2 + 2 .4 + 1 .5) / [√(3² +2² + 1²) ][√(2² + 4² + 5²)]
           = (6 + 8 + 5) / {√14) (√45)
           = 19 / √630
           = (19 / 630)√630
           = 19/630) 3√70
           = (19/210)√70


cos β = v.w / |v|.|w|
           = (2 .1 + 4 . 1 + 5 .-2) / [√(2² + 4² + 5²)][√(1² + 1² + (-2)²)]
           = (2 + 4 - 10) / (√45) (√6)
           = - 4 / √270
           = - (4/270)√270
           = - (4/270).3√30
           = - (4/90)√30
           = - (2/45)√30