jika turunan tan x = sec^2 x
maka sec^2x lebih kecil dari tan x
tapi mengapa sec^2 x = tan^2 x + 1 ?
maka bisa dilihat bahwa sec^2 x lebih besar dari tan^2 x
mohon penjelasan dan pembuktianya.
maka sec^2x lebih kecil dari tan x
tapi mengapa sec^2 x = tan^2 x + 1 ?
maka bisa dilihat bahwa sec^2 x lebih besar dari tan^2 x
mohon penjelasan dan pembuktianya.
Jawaban:
Dari pernyataan di atas, kita dapat melihat bahwa sec^2 x = tan^2 x + 1. Jadi, sec^2 x lebih besar dari tan^2 x, bukan lebih kecil.
Langkah-langkah dan penjelasan:
Untuk memahami mengapa sec^2 x = tan^2 x + 1, kita perlu menggunakan identitas trigonometri yang berkaitan dengan fungsi-fungsi tersebut.
Pertama, mari kita periksa identitas trigonometri dasar:
sec^2 x = 1/cos^2 x
Selanjutnya, kita akan menggunakan identitas trigonometri lainnya:
tan^2 x + 1 = sin^2 x / cos^2 x + cos^2 x / cos^2 x
= (sin^2 x + cos^2 x) / cos^2 x
= 1 / cos^2 x
Dalam langkah terakhir, kita menggunakan identitas trigonometri dasar sin^2 x + cos^2 x = 1.
Pembuktian matematis di atas menunjukkan bahwa kedua persamaan tersebut berlaku. Jadi, tidak benar untuk mengatakan bahwa sec^2 x lebih kecil dari tan x berdasarkan pernyataan tersebut.