Jika tiga bilangan x,y,dan z merupakan tripel,maka nx,ny, dan nz juga merupakan tripel pythagoras,untuk n sembarang bilangan real. Coba buktikan pernyataan tersebut!
Tolong jawab yang benar soalnya tugas portofolio ^_^
Tolong jawab yang benar soalnya tugas portofolio ^_^
More Questions From This User See All
Verified answer
Pembukatian bahwa jika x,y, dan z merupakan tripel Phytagoras, maka nx, ny, dan nz juga merupakan tripel pythagoras, untuk n sembarang bilangan real.
Teorema Phytagoras menjelaskan tentang hubungan antara sisi-sisi segitiga siku-siku. Ini berarti segitiga yang hanya berlaku dalam teorema Phytagoras adalah segitiga yang memiliki satu sudut siku-siku (besar sudut 90⁰).
Bunyi teorema pythagoras: "segitiga siku-siku berlaku kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat kedua sisi penyikunya". Teorema tersebut dapat dirumuskan sebagai berikut.
c² = a² + b²
dengan
c = sisi miring atau sisi terpanjang segitiga siku-siku
a = sisi alas segitiga siku-siku atau sisi terpendek segitiga
b = sisi tegak segitiga siku-siku atau sisi yang panjangnya antara terpanjang dan terpendek
Tripel Phytagoras adalah tiga bilangan a, b, c yang dapat dibuktikan dengan rumus Phytagoras tersebut.
Berikut adalah beberapa daftar bilangan tripel Phytagoras.
3, 4, 5
5, 12, 13
7, 24, 25
8, 15, 17
9, 40, 41
Pembahasan
Kita misalkan tiga bilangan x, y, z adalah 3, 4, dan 5.
Kita ambil sampel beberapa bilangan real n = 3, n = 7, n = 10, n = 20, n = 25, n = 31, n = 100
z² = x² + y²
Untuk n = 3
nx = 3 × 3 = 9
ny = 3 × 4 = 12
nz = 3 × 5 = 15
15² = 9² + 12²
225 = 81 + 144
225 = 225 ..... (terbukti)
Untuk n = 7
nx = 7 × 3 = 21
ny = 7 × 4 = 28
nz = 7 × 5 = 35
35² = 21² + 28²
1225 = 442 + 784
1225 = 1225 ..... (terbukti)
Untuk n = 10
nx = 10 × 3 = 30
ny = 10 × 4 = 40
nz = 10 × 5 = 50
50² = 30² + 40²
2500 = 900 + 1600
2500 = 2500 ..... (terbukti)
Untuk n = 20
nx = 20 × 3 = 60
ny = 20 × 4 = 80
nz = 20 × 5 = 100
100² = 60² + 80²
10.000 = 3.600 + 6.400
10.000 = 10.000 ..... (terbukti)
Untuk n = 25
nx = 25 × 3 = 75
ny = 25 × 4 = 100
nz = 25 × 5 = 125
125² = 75² + 100²
15.625 = 5.625 + 10.000
15.625 = 15.625 ..... (terbukti)
Untuk n = 31
nx = 31 × 3 = 93
ny = 31 × 4 = 124
nz = 31 × 5 = 155
155² = 93² + 124²
24.025 = 8.649 + 15376
24.025 = 24.025 ..... (terbukti)
Untuk n = 100
nx = 100 × 3 = 300
ny = 100 × 4 = 400
nz = 100 × 5 = 500
500² = 300² + 400²
250.000 = 90.000 + 160.000
250.000 = 250.000 ..... (terbukti)
Pembuktian di atas juga bisa dilakukan dengan bilangan real n yang lainnya.
Kesimpulan
Jadi, jika x,y, dan z merupakan tripel Phytagoras, maka nx, ny, dan nz juga merupakan tripel pythagoras, untuk n sembarang bilangan real.
Pelajari lebih lanjut
1. Penggunaan Phytagoran pada trapesium: brainly.co.id/tugas/21095377
2. Penggunaan Phytagoras untuk menentukan jarak: brainly.co.id/tugas/21067948
3. Penggunaan Phytagoras untuk menentukan sisi segitiga dalam segitiga: brainly.co.id/tugas/21190375
Detail jawaban
Kelas: 8
Mapel: Matematika
Bab: Teorema Pythagoras
Kode: 8.2.4
Kata kunci: Phytagoras, teorema, segitiga, pembuktian, bukti, tripel