Question

Jika tan 2 teta - sin 2 teta = x dan tan 2 teta + sin 2 teta = y, tunjukkan bahwa
(x^2 - y^2)^2 = 16xy

Answer 1

Tan 2α - sin 2α = x dan tan 2α + sin 2α = y, tunjukkan bahwa
(x² - y²)²
= ((tan 2α - sin 2α)² - (tan 2α + sin 2α)²)²
= ((tan² 2α - 2tan 2α.sin 2α + sin² 2α) - (tan² 2α + 2tan 2α.sin 2α + sin² 2α))²
= (tan² 2α - 2tan 2α.sin 2α + sin² 2α - tan² 2α - 2tan 2α.sin 2α - sin² 2α)²
= ( - 2tan 2α.sin 2α - 2tan 2α.sin 2α)²
= (4tan 2α.sin 2α)²
= 16.tan 2α.sin 2α
= 16xy