Question

Jika suku ke-2 dan ke-20 suatu barisan aritmetika adalah 100 dan 46, maka beda barisan tersebut adalah



please bantu kak
makasih​

Answer 1

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Misalkan suku pertama dari barisan aritmetika tersebut adalah a dan bedanya adalah d. Kita dapat menggunakan informasi bahwa suku ke-2 dan ke-20 masing-masing adalah 100 dan 46 untuk membentuk sistem persamaan linear dua variabel:

a + d = 100 (1)

a + 19d = 46 (2)

Kita dapat menyelesaikan sistem persamaan ini dengan menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Untuk metode substitusi, kita dapat menyelesaikan persamaan (1) untuk a:

a = 100 - d

Kemudian kita substitusikan a ke dalam persamaan (2):

100 - d + 19d = 46

Simplifikasi persamaan ini akan memberikan:

18d = -54

Sehingga kita dapatkan:

d = -3

Dengan mengetahui nilai beda barisan aritmetika d, kita dapat mencari suku pertama a dengan menggunakan salah satu persamaan yang telah kita bentuk sebelumnya. Misalkan kita gunakan persamaan (1):

a + d = 100

a - 3 = 100

a = 103

Jadi, suku pertama dari barisan aritmetika tersebut adalah 103 dan bedanya adalah -3.