Jika sudut ABE + sudut ACE + sudut AOE = 228°, besar sudut ADE adalah 57°.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Sudut Keliling dan Sudut Pusat Lingkaran
Kita perhatikan gambar.
Terdapat 3 buah sudut keliling lingkaran yang terbentuk dan menghadap titik A dan E, yaitu ∠ABE, ∠ACE, ∠ADE.
Maka: Besar ∠ABE = Besar ∠ACE = Besar ∠ADE = x.
Kemudian, terdapat 1 buah sudut pusat lingkaran yang terbentuk dan menghadap titik A dan E, yaitu ∠AOE.
Ingat bahwa jika sudut pusat lingkaran dan sudut keliling lingkaran sama-sama menghadap 2 titik yang sama pada busur lingkaran, maka besar sudut pusat lingkaran tersebut = 2 × besar sudut keliling lingkaran tersebut.
Maka: Besar ∠AOE = 2 × Besar ∠ABE = 2x.
Sehingga, jika besar ∠ABE + besar ∠ACE + besar ∠AOE = 228°, maka: x + x + 2x = 228° ⇔ 4x = 228° ⇔ x = 228°/4 ⇔ x = 57°
Karena besar ∠ADE = x, maka dapat disimpulkan bahwa: Besar ∠ADE = 57°.
Jika sudut ABE + sudut ACE + sudut AOE = 228°, besar sudut ADE adalah 57°.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Sudut Keliling dan Sudut Pusat Lingkaran
Kita perhatikan gambar.
Terdapat 3 buah sudut keliling lingkaran yang terbentuk dan menghadap titik A dan E, yaitu ∠ABE, ∠ACE, ∠ADE.
Maka:
Besar ∠ABE = Besar ∠ACE = Besar ∠ADE = x.
Kemudian, terdapat 1 buah sudut pusat lingkaran yang terbentuk dan menghadap titik A dan E, yaitu ∠AOE.
Ingat bahwa jika sudut pusat lingkaran dan sudut keliling lingkaran sama-sama menghadap 2 titik yang sama pada busur lingkaran, maka besar sudut pusat lingkaran tersebut = 2 × besar sudut keliling lingkaran tersebut.
Maka:
Besar ∠AOE = 2 × Besar ∠ABE = 2x.
Sehingga, jika besar ∠ABE + besar ∠ACE + besar ∠AOE = 228°, maka:
x + x + 2x = 228°
⇔ 4x = 228°
⇔ x = 228°/4
⇔ x = 57°
Karena besar ∠ADE = x, maka dapat disimpulkan bahwa:
Besar ∠ADE = 57°.