Question

jika suatu deret aritmatika, diketahui jumlah 4 suku pertama nya 48 dan jumlah 6 suku pertama nya 96. Maka tentukanlah beda dari deret aritmatika tersebuti

Answer 1

Jawaban:

Misalkan suku pertama deret aritmatika tersebut adalah a dan bedanya d. Maka, jumlah 4 suku pertamanya dapat dihitung dengan rumus:

S4 = (2a + (4-1)d) x 4/2

48 = 2(4a + 3d)

Jumlah 6 suku pertamanya juga dapat dihitung dengan rumus:

S6 = (2a + (6-1)d) x 6/2

96 = 3(2a + 5d)

Dari kedua persamaan tersebut, kita dapat mencari nilai a dan d menggunakan eliminasi:

96 = 12a + 30d

48 = 8a + 6d

Kita dapat mengalikan persamaan kedua dengan 5, sehingga diperoleh:

240 = 40a + 30d

Kemudian, kita kurangi persamaan pertama dengan persamaan baru yang telah dikalikan dengan 3, sehingga diperoleh:

96 = 12a + 30d

-(240 = 40a + 30d)

-144 = -28a

a = 5

Dengan mengganti nilai a ke dalam persamaan kedua, maka diperoleh:

96 = 3(2(5) + 5d)

96 = 30 + 15d

d = 4

Sehingga, beda dari deret aritmatika tersebut adalah 4.