Question

Jika Sin A = t maka tentukan :
a. Sin 2A
b. Cos 2A
c. Tan 2A

Mohon bantuannya ^_^

Answer 1

Bayangkan kita punya segitiga siku2. Sisi yg tegak adalh y, sisi datar yg tegak lurus dengan y kita sebut sebagai x, sedangkan sisi miringnya adalah c=akar(xKuadrat + yKuadrat).
Jika sudut antara c dengan x adalah sudut A, dapat didefinisikan:Sin A = y/c ; cos A= x/c;
Untuk
Sin A = t = t/1
kita dapatkan y=t , dan c=1;
xKuadrat = cKuadrat - yKuadrat = 1 - tKuadrat;
x = akar(1- tKuadrat)
Cos A=x/c = akar(1-tKuadrat)
A. sin 2A = 2sinA cos A= 2 (y/c) (x/c) =
= 2t akar(1-tKuadrat)/1
= 2t akar(1-tKuadrat)

B. Cos 2A = (cos A)Kuadrat - (sin A)Kuadrat
= (1 - tKuadrat) - tKuadrat = 1
C. Tan 2A= (sin 2A)/(cos 2A) = 2t akar(1-tKuadrat)