Question

Jika salah satu akar persamaan ax^2 + 5x-12=0 adalah 2 maka nilai a dan akar yg lain adalah

Answer 1

Ax²+5x-12=0
a2²+5.2-12 = 0
a
4a-2=0
a=2/1=1/2
1/2x²+5x-12 =0
(1/2x+6)(x-2) =0
akar akarnya adalah
x=-12 dan x = 2

Answer 2

Kita tahu bahwa polynom pangkat 2 mempunyai dua faktor yaitu (x+a)(x+b) sehingga bisa menghasilkan ax^2+bx+c. Karena salah satu akarnya telah diketahui yaitu 2, maka salah satu faktornya juga bisa diketahui yaitu (x-2). Karena salah satu faktor telah diketahui, maka kita hanya perlu mencari faktor yg lainnya, misalkan saja faktor lainnya itu adalah (x+p). maka :

ax^2 + 5x - 12 = (x-2) (x+p)
ax^2 + 5x - 12 = x^2 + px - 2x - 2p
kemudian kita satukan persamaan sebelah kanan yg memiliki variabel yg sama:

ax^2 + 5x - 12 = x^2 + (p-2)x - 2p
berdasarkan persamaan diatas, ruas kiri = ruas kanan, sehingga :

untuk variabel x => p-2 = 5    * karena di ruas kiri konsanta x adalah 5 dan di ruas                                               kanan konstanta x adalah p-2 

                             p = 5+2
                             p = 7
sehingga diketahui faktor dari ax^2 + 5x - 12 = (x-2) (x+7), maka akar yg lain adalah -7.