Question

Jika p dan q adalah akar akar persamaan x²-5x-1=0 , maka persamaan kuadrat baru yg akarnya 2p+1 dan 2q+1 adalah

Answer 1

Jika p dan q adalah akar akar persamaan x²-5x-1=0 , maka persamaan kuadrat
baru yg akarnya 2p+1 dan 2q+1 adalah...

x²-5x-1=0
akar-akar p dan q
p + q = - b/a = -(-5)/1
p +q = 5
p.q = c/a = -1/1
p.q = -1

persamaan baru dengan akar-akar (2p + 1) dan (2q + 1).
misal,
x1 = 2p + 1
x2 = 2q + 1

rumus membuat persamaan baru
x² - (x1+x2)x + (x1.x2) = 0

1) x1+x2 = (2p + 1) + (2q + 1)
= 2p + 2q + 2
= 2(p+q) +2
= 2(5) + 2 = 12

2) x1.x2 = (2p + 1).(2q + 1)
= 2p.2q + 2p + 2q + 1
= 2(p.q) + 2(p+q) + 1
= 2(-1) + 2(5) + 1
= -2 + 10 + 1 = 9

persamaan baru
x²-(x1+x2)x + (x1.x2) = 0
x²-(12)x + (9) = 0
x²-12x + 9 = 0