Question

Jika p dan q adalah akar-akar persamaan x^-5x-1=0 ,maka persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 2p+1 dan 2q+1 adalah

Answer 1

A = 1 ,  b= -5 , c= -1
p + q = - b/a = - (-5)/ 1 = 5
p.q = c/a = -1/1 = -1
akar baru
2p + 1 + 2q + 1 = 2p + 2q + 2 = 2 (p+q) + 2 = 2 (5) + 2 = 12
(2p + 1)(2q + 1) = 4pq + 2p + 2q + 1 = 4pq + 2(p+q) + 1
             = 4(-1) + 2(5) + 1 = -4 + 10 + 1 = 7
persamaan baru
x² - (akar 1 + akar 2 baru) x + (akar 1 x akar 2 baru) = 0
x² - 12x + 7 = 0